一則寓言

近來不時有些教授與學生之間相互批評,一時興起,便翻譯了這篇網路上流傳的故事。

歐尼斯特·拉塞福爵士,皇家學會主席、諾貝爾物理獎得主,講述了以下軼事。

前些時候,我接到同事的電話。他正打算給一位學生物理考題零分,但那位學生卻認為他應拿到滿分。這對師生需要一位公正的調人,而挑中了我。

考題如下:「請解釋如何用一支氣壓計得到一棟高樓的高度」,而那位學生的答案是:「把氣壓計拿到樓頂,繫上長繩,垂到街上,然後拉起來,量一量用掉的繩子長度。用掉繩長即為樓高。」

這學生的確有充分的理由拿滿分,因為他真的正確而完整的回答了問題!但另一方面,如果給了滿分,會讓這位學生得到很高的成績,並認可其物理能力,但從他的答案並無法確認這件事。

我建議這位學生再試一次。我給他六分鐘作答,並警告說這次的回答必須表現一定的物理知識。五分鐘之後,他什麼也沒寫。我問他是否放棄,但他說,他有好多個答案,只是正在想那個最好。我請他原諒我的打斷,並請他繼續答題。

在下一分鐘,他草草寫下答案。這次是:「把氣壓計拿到頂樓,探出屋簷。將氣壓計丟下,並用碼表計算掉落的時間。然後,利用 x = 0.5*a*t^2 的公式,算出建築的高度。」到了這時候,我問同事是否要放棄,他讓步,給了接近滿分的分數。

在離開同事辦公室時,我記起那學生說過,他有好多個答案。我問他其他是什麼。

「這個嘛,」那學生說,「有很多方法可以用一支氣壓計得知高樓的高度啊。」

「例如,你可以把氣壓計在晴朗的天氣下立著,量它的高度跟陰影的長度,然後再量建築物的陰影長度,就可以用簡單的比例算出建築物的高度了。」

「很好,」我說,「那其他呢?」

「嗯,」學生說,「有個很基本的測量方法你會喜歡。這方法是,你把氣壓計拿著,開始爬樓梯。一邊爬,一邊用氣壓計的長度來標記牆的高度。然後你算算究竟有幾個標記,就會知道樓高是幾個氣壓計長了。很直接的方法。」

「當然啦,如果你想要複雜點的方法,可以把氣壓計綁在線的一端,盪成鐘擺,用以計算地面的重力加速度值跟樓頂的重力加速度值。由這兩個值的差,原則上,就可以算出樓高了。」

「用類似的方法,你可以把氣壓計拿到樓頂,綁上長繩,垂到地面,盪成鐘擺,然後由擺動週期也可以算出樓高。」

「最後呢,」他下結論,「有很多方法可解決這問題。或許其中最好的是,」他說,「把這氣壓計拿到地下室,敲敲管理人的門。等他應門,你就這樣跟他講:管理員先生,這是一支很好的氣壓計。如果你告訴我這棟樓有多高,我就把它送給你。」

到了這時,我問這位學生,他倒底知不知道這題一般的解法。他承認他的確知道,但他受夠了高中與大學的老師嘗試教導他如何思考。

這位學生的名字是尼爾斯·波耳(1885-1962),丹麥物理學家,1922年諾貝爾物理獎得主。最為人知的是提出了第一個原子模型,也就是質子與中子周圍環繞著不同能階電子,那個我們都熟悉的原子核被三個橢圓軌道繞著的圖形。但更重要的,他是量子力學的開創者。

註一:在翻譯完成後,發現此故事已由郝廣才在「腦力發電」一書中引用。由於是分別翻譯,不涉智財權。
註二:由拉塞福與波耳生平年代,可發現此故事應為杜撰,視為寓言即可。

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