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[MMDays專欄] 探討拓樸和語意之間的關係

Posted in Mr. Thursday, 專欄, 電腦科學 on Jan 7th, 2008

Posted By Mr. Thursday

拓樸 (topology) 在研究一種抽象轉換的關係，不管是函數、實數集合、或是普通離散物品的集合，拓樸的轉換都可以應用在上面。對於不是以數學為專業的讀者來說，要如何了解拓樸呢？就可以試著從上圖一目了然。上面這張圖有三列，每一列有三件物品，雖然這三件物品看起來外觀形狀都不相同，但是在拓樸學家的眼裡，這三件物品是等價的。等價英文用equivalent來表示，就是說三件物品，在壓縮扭曲拉開等各種變化之後，就可以變成另外一件東西的形狀，但是轉換的過程中，沒有「打斷」物品上面任何一個地方，所以是等價的轉換。所以第二列來看，在拓樸學家眼中，一個甜甜圈、有把手的茶杯、和捲筒，是等價的！但是拓樸的轉換，和語意又有甚麼樣子的關係呢？

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