MIT News前陣子有一篇報導，敘述有一些和認知語言有關的研究。他們主要是研究南美洲一些原住民部落的語言，主要是巴西的西北部一個叫做Piraha的部落。在那邊除了研究語言之外，也研究該部落的語言，對於數字的概念是如何？他們發現到一個有趣的現象，就是在Piraha這個部落的語言裡面，對於數字的觀念非常模糊，幾乎沒有精確的數字描述。譬如說研究者請他們從1數到10，或是從10數到1，結果用他們的語言，1和2兩個字都有，但是數到3以上，都是同一個單字。也就是說，他們對於數字的觀念，只有「1」、「2」、和「很多」這三種區別。(圖: Edward Gibson教授)

就我們的工作記憶(working memory) 來講，的確也是有類似的現象，譬如說我們印象深刻的數字，第一個大概是「3」，大於「3」的數字，我們比較不容易捕捉其概念。舉個例子來說，中文字的1是「一」，2是「二」，3是「三」，但是4呢？就不是四條橫線了！又另外一個數字比較印象深刻的，大概是7。不是因為7乘以4等於28天，也不是一個禮拜剛好七天，而是因為工作記憶的容量，通常就在7到8位數字左右，觀察一下我們的電話號碼，你說手機有10位數字，但是開頭兩位可能都是固定的，所以其實只要記住8位數字就好，室內電話最多也是8位數，第一位數有時候也是固定的。如果要再科學一點，我們也可以用實驗的方式，來證實工作記憶的儲存容量，對一般人來說就是7到8位數。譬如說亂數唸出一堆數字，然後請受試者寫下記得的數字，一般人大概最多回憶到7組數字 (如果兩個數字一組，7組數字就是14個數字，也就是7個二位數的數字)。

而這則新聞和認知科學上面對工作記憶的發現，也讓我產生了一個大膽的假設，或許有興趣的話，可以實驗來證明一下。我的假設是說：人類數字功能，是一種類似「繞道」而行的方式產生，也就是說數字功能可能不是天生的，但是後天可以勤能補拙，產生數字的功能。為什麼會這樣子假設呢？

首先我們觀察一下，自己在數算物體個數的時候，我們似乎是循序 (sequential) 進行數算的過程，而不是平行(parallel) 進行數算物體的過程。譬如說計算一條街道上面有幾部車，或是桌上鈔票和銅板加起來有多少錢，或是一篇文章總共有幾個字，我們都要一個一個慢慢計算，而沒辦法「一眼」就看出來有幾部車、有多少錢、有多少字。即使有時候我們可以有一些加速的方法，譬如說10個銅板疊一堆，或是把字對齊以後用乘法來計算，但是要「一眼」就看出來，仍然是沒有辦法的。

而怎樣子的神經迴路才會造成這種現象呢？我的猜想，就是神經迴路天生沒有的功能，可以經過「繞道」來方式來達成。何謂「繞道」呢？就是說天生的功能，就是「一眼」就可以看出來的，譬如說桌上一疊鈔票和銅板，我們只要一秒鐘的影像，就可以辨識出來。但是數算精確多少錢，一眼沒有辦法，但是我們的工作記憶，加上下面這些步驟，可以數算這些數目：

1. 工作記憶中儲存一個數字，一開始設定成0
2. 數算一個數字，然後把工作記憶裡面的數字加一
3. 忘記剛才數過的東西，只記得工作記憶裡面的數字
4. 重覆步驟2，直到所有東西都數完

用這種方式，我們可能不會記得桌上100個銅幣的每一個銅幣的特徵，但是銅幣個數的總合，透過上面這個「計算」的步驟，以及我們的工作記憶，和數字符號系統，我們可以完成這項「數算」的工作。我們沒辦法「一眼」就看出精確的數目，但是上面這種「繞道」(detour) 的方式，讓我們同樣可以完成這項任務，只是需要比較多的時間。

因此，對於上面新聞裡面研究中提到的原住民數字觀念，我猜想他們可能尚未發展出這種「繞道」的數算功能，或是部落裡面還沒有第一位產生這種繞道功能的人，讓同儕和下一代可以學習這種繞道的計數方式。(圖: Piraha部落)

那麼我們這些文明人，小學就接受數字教育，計算數字已經習以為常的現代人，要怎樣子證明，我們如果沒有學過數學課，先天上也只會有這種模糊的數字概念呢？人體實驗又不能隨便把人腦神經喀擦剪掉，變成腦殘來接受實驗，要怎麼做實驗才能證明呢？我這邊想到一個實驗或許可以嚐試看看。因為以前有學習到，人類觀看影像的時候，影片最慢30毫秒 (30ms) 要有一個畫面，否則就會產生延遲 (lag) 的效果。因此30毫秒，是我們「一眼」認出物體最短時間的極限。然而我們可以在螢幕上面出現一些影像，每個影像是一堆小圓圈，小圓圈的個數是亂數產生，範圍給定1到1000之間。接著每個影像出現的時候，只出現30毫秒，使用者可以看出是一堆圓圈，也「一眼」看出大約有多少個圓圈，但是還來不及一個一個計算，也就是執行上面的繞道程序。接著請受試者在看完每個圖像的時候，回答看到的圓圈個數，盡量猜測接近的數字。

然後上面產生亂數的時候，使用均一分配 (uniform distribution)，但是使用者回答的數字，我們也把他們累積起來，觀察一下可能不是均一分配，而是會出現上面那段新聞所呈現的一樣，只會有幾個數字呈現高峰，代表我們數字觀，在「一眼」、「一瞥」的情況下，只會有粗略的數字程度，連帶著語言系統裡面代表這些概念的單字，也跟著只有模糊的描述，而沒有精確的數字描述系統，因為缺少了繞道計算的功能。

最後還有一個心得是，我們可以用繞道的方式，來勤能補拙。譬如說有些人天生就有特別的功能，有的人一眼就能計算出所有的數目，有的人一眼就可以記下所有的單字和事件，有的人數學好一眼就可以解出幾到難題，有的人一眼就可以源源不絕創作出歌詞歌曲，有的人一眼就可以創作出文學巨著或是一首詩 (曹植的七步詩: 煮豆燃豆萁，漉豉以為汁。 萁在釜下燃，豆在釜中泣。 本是同根生，相煎何太急。)。然而一般人也可以經過繞道而行 (detour) 的方式，相剛才一樣，透過工作記憶 (working memory) 和固定的步驟，一個一個數，有時候加一些技巧，譬如說使用乘法來計算加速，一般人仍舊可以精確計算數字，即使不是一眼就算出來。在資本主義的時代，人人有機會，但是勝負分明之後，資源會從失敗者轉到勝利者的手中。然而在一些情況下，我們仍然要有這種願意繞道而行的精神，「人十之己百之，人百之己千之」，不要放棄任何希望。

除此之外，也希望在人類當中，能有一些「第一位」，他們可能有一眼就可以辦到某些事情的能力，譬如說現在還有各種科學難題、社會難題、醫學難題、或是環境暖化的問題，每年許多研究生博士生，都在辛苦地想出解決方法。然而這一位「第一位」也許讓眾多研究生有些問題不用再想了，但是對人類卻是貢獻極大，而且就像我們學習精確計算數字的方法一樣，從小學就開始會精確計算數字，而不用停留在模糊數字觀的原始時代，對人類來說是一件福音呢！Donald E. Knuth對於編譯器 (compiler) 的發展，似乎就是這樣的一個角色，也值得我們努力效法，共勉之。

延伸閱讀

• (MIT news) MIT-led team finds language without numbers
• (MIT bcs) Edward Gibson
• (Wikipedia) Piraha language
• (維基百科) 七步詩
• Donald E. Knuth The Art of Computer Programming  Volume 4好像快要出了?

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有句話叫入境隨俗. 為了進攻廣大的中國市場, Google特地取了一個中文名字谷歌. 不過看到以下這個影片, 只能說谷歌入境隨俗的還真是徹底…

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前天, 也就是8/7日, 大陸youku影音網站上出現了這樣一隻短片, 內容是Google員工模仿中央電視台CCTV新聞聯播的方式, 報導Google榮獲搜尋代言人的殊榮, 發表”一個中心, 兩個基本點”的演說, 另外還要幫遭受百毒公司無理封殺的24名個人站長集體討薪, 總長17分鐘…

我小看了一下, 還真是不知道該說什麼才好. 裡面有很多智障標語, 比如說”Google搜索, 白裡透紅, 與眾不同!” “Google搜索, 難言之隱, 一搜了之~” “用Google搜索嘛, 牙好, 胃口也好~” 怪了, Google又不是牙膏….

不過Google的動作也是很快的, 今天再連, youku網站上的影片已經改為只有好友才能觀看了, 不過神通廣大的網友早就把它錄下來放在別地方囉….

白痴的廣告時間

還有人在比YA勒

看到這段相聲帶動唱, 我真的不知道要說什麼…

想要看這部片的, 可以參考下面連結

完整link在這, 或者到網路上找Google惡搞baidu也可找得到.

至於在Youtube上, 因為有限制每部影片只能放10分鐘, 所以分成兩段, 但是現在不知為何只找得到後面第二段, 開頭就是李開復的”演說”…

Google惡搞百度片段2

不過Youtube也是Google旗下的, 搞不好過兩天這影片就被砍了, 要看要快啊!

另外讓大家看一下當初百度惡搞谷歌的廣告

平平是戲謔對方的影片, 怎麼我竟覺得百度惡搞對手的手段還算高明的.

在百度上搜尋sb(傻逼), 映入眼簾的第一名竟然是…

唉, Google到中國既然入境隨俗改名叫谷歌, 要不要順便在著名格言Don’t be evil後面也加一條, 叫Don’t be idiot …

相關連結

月光博客 – Google惡搞Baidu

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