Category Archive for 'Mr. Thursday'

Posted By Mr. Thursday 在學習英文的時候,有不同的部分需要學習,有聽、說、讀、寫,有文法,有單字,有句子。有時候我們把單字背起來,但是使用上可能無法非常適切,因為我們使用英文的頻率,以及週遭的環境,沒有辦法讓我們全天候暴露在英語的學習環境下面。因此即使偶而有 long time no see (好久不見) 這種一一對應的英文句子,有時候我們常常用錯單字,或是寫出來的句子外國人很少有這種寫法 (people mountain people sea: 人山人海),即便文法上這個句子是對的。在追求國際化的過程中,英語是目前最普及的世界語言,因此本篇以英文句子網站為出發點,嚐試一些分析,並且探討更多可能性,譬如說多國語言的句子學習網站等等。

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隨著科技的發展,一些交易方式開始感到困難,尤其是數位內容的交易,在燒錄器和網路的發展下,快要撐不下去了!為甚麼科技的進步,反而讓交易的文明,似乎要到退回去了呢?在探討新科技對交易的影響之前,讓我們先把傳統交易的方式抽象化,用箭頭來畫出交易雙方的流動情形,試著探討可能的交易的新方式。

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Posted By Mr. Thursday 在《探討拓樸和語意之間的關係》這篇文章裡面,稍微探討了語意的問題,以及拓樸對於語意問題可能的解決方法。然而在拓樸方面,只有約略和各位提到,拓樸就是對一個集合作運算,集合裡面的元素,不管怎樣子擴張壓縮變形,之間的關係都會維持著,這種運算就符合拓樸的條件。如果對於集合的基本想法和運算有些不記得,可以先參考另外一篇文章《集合: 從邏輯到1+1=2》。 因此,為了解決用電腦來處理語意資訊的這個問題,筆者打算用拓樸來嚐試解決,拓樸又是使用集合作為運算的基本單位,因此有了前面第一篇拓樸的簡介文章,以及第二篇有關集合的簡介文章。然而拓樸空間本身的定義,則是有一定程度的複雜性,接下來的一系列文章,我將努力把拓樸的觀念,在使用白話文、卻又不失去數學公式所定義的觀念下,向各位介紹「拓樸」(topology),然後介紹「流形」(manifolds),最後回到一開始設定的目標:「用流形 (manifolds) 來嚐試解決語意 (semantic) 問題」。 在這條漫長的道路裡面,今天我們先來看其中的一小段。今日的主角是「開集合」,英文是 open set。有了集合的基本概念,再加上「開集合」的概念,我們就可以開始了解「拓樸空間」的基本定義,在這條路上往前一步,同時也可以了解相關的概念:「歐氏空間」、「度量空間」、以及最廣義的「拓樸空間」。  

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Posted By Mr. Thursday 學習非常地重要,學習讓我們可以從不會一件事情、不知道一件事情,變成學會一件事情、知道一件事情。如果我們從小是講中文,但是經過幾堂課的學習,我們可以學會英文;再經過幾堂課學習,我們可能學會日文;再經過幾堂課學習,我們可以學會更多語言。其他領域的知識,我們只要肯學習,都可以慢慢學會,即使有所謂的學習的黃金年齡,但是活到老學到老,就算是學的慢,也是比完全沒有學習來得好!今天要和各位分享的主題,就是學習的三個重要元素:習慣學習、敏感化學習、以及制約學習。    首先我們先來定義一下學習這個問題。學習可能有很多種定義,不過在這邊為了說明方便起見,我把學習定義成「刺激–反應」配對的問題,也就是說,圖裡面中間打問號的長方形,就是代表一個具有學習功能的人、動物、或是機器。這個有學習功能的物體,會在接收到某些「刺激」的時候,產生一些「反應」。隨著時間變化,中間這個物體,還可以把新的「刺激」對應到新的「反應」,譬如說看到英文字(刺激),可以唸出來並且了解字的意思(反應)。這種隨著時間來改變「刺激–反應」對應的能力,我就稱之為「學習」的能力!

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Posted By Mr. Thursday 在以前的文章裡面有幾次有提到「演算法」(Algorithm),可以把他想程式完成一件事情所需要的步驟,可能包含重覆某些步驟、依照條件執行部份步驟、或是從頭到尾執行固定的步驟。然而演算法通常需要資料結構的配合。不是主修計算機的讀者,也許不知道資料結構是甚麼東西,即使我說資料結構的英文是 Data Structure,可能還是沒辦法了解「資料結構」代表的意思。簡單地說,演算法是完成一件事情的步驟,那麼資料結構就是這些步驟作用的物品,譬如說刮鬍子,可能要先插插頭,準備鏡子,然後開始刮鬍子。但是如果沒有插座,沒有鏡子,沒有刮鬍刀,或是沒有鬍子,這些步驟就沒有東西可以作用了。因此演算法和資料結構,有一點點類似軟體和硬體的對應,只不過資料結構並不是完全屬於硬體的角色就是了。接下來我們就來看一下某些資料結構,尤其是樹 (tree) 的結構,以及不同的拜訪順序,產生的效果。  

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Posted By Mr. Thursday 不管我們用哪一台電腦,有時候下載檔案,或是複製檔案後,就把檔案放在桌面。過了一陣子,桌面就常常會有很多檔案,或是多新開的資料夾。這個時候,我們會希望作業系統像磁碟重組一樣,按一下「開始」,就可以幫我們把檔案整理好,依照各種分類,放到不同的資料夾,甚至需要重新命名的檔案,都幫我們命名好。然而現在的作業系統似乎都還沒有這種功能,因此讓我們來分析一下,這個問題,使用者來說會有哪些需求功能,現有的功能有哪些優缺點,以及設計者來說會有哪些問題要解決。

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Posted By Mr. Thursday 拓樸 (topology) 在研究一種抽象轉換的關係,不管是函數、實數集合、或是普通離散物品的集合,拓樸的轉換都可以應用在上面。對於不是以數學為專業的讀者來說,要如何了解拓樸呢?就可以試著從上圖一目了然。上面這張圖有三列,每一列有三件物品,雖然這三件物品看起來外觀形狀都不相同,但是在拓樸學家的眼裡,這三件物品是等價的。等價英文用equivalent來表示,就是說三件物品,在壓縮扭曲拉開等各種變化之後,就可以變成另外一件東西的形狀,但是轉換的過程中,沒有「打斷」物品上面任何一個地方,所以是等價的轉換。所以第二列來看,在拓樸學家眼中,一個甜甜圈、有把手的茶杯、和捲筒,是等價的!但是拓樸的轉換,和語意又有甚麼樣子的關係呢?

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