夸克和標準模型簡介

Posted By Mr. Thursday

無論是任何創新和發明,相關的配套措施才能讓該項創新近臻完美!人類發明了各式各樣「排碳」的科技,卻尚未發明「吸碳」的完整方案,讓地球的碳循環失衡;人類發明了「留聲機」,卻尚未發明「留米機」,因此如果我們沒有約定著作權法,以及發展版權保護技術,讓留聲機的技術自然而然地發揮到極限,那麼以製作數位內容維生的人群,將會前往或接近飢餓的狀態,留著一口氣唱「無米樂」。因此,為了讓數位內容、開放原始碼、甚至真平等的共產主義在世界上面存在,類似「留米機」的實體複製技術,應該是人類未來發展的可能性之一。

除去「實體複製」帶來的新的倫理道德問題,就「實體複製」的技術性而言,目前在巨觀的世界裡面,似乎沒有出現過?魔術表演或是聖經中提到的神蹟「五餅二魚」,是大腦中可以出現的實體複製的概念。因此,比較有希望的方向,就是往微觀的奈米世界走,在奈米的世界,新的定律和未知領域,樣樣都令活在巨觀世界的人類嘖嘖稱奇!

本篇文章就從「夸克」這個目前人類已知最小單位的基本粒子,開始我們在微觀世界的旅程!文章儘量以普羅大眾了解的想法和語言,來闡述物理學術在夸克上的發現。終極目標是讓本篇文章的讀者們,大家一同跨出這第一個小步,把夸克的科普知識,化成膝蓋的反射動作,空出來的大腦細胞,就留給有興趣的讀者,針對更專業的夸克研究主題 — 微分幾何和量子力學等等 — 進行追尋的旅程!

接下來讓我們開始今天的夸克科普之旅吧!

四種基本作用力

首先,讓我們把這個世界一分為二,把這個世界區分為兩個部分:「作用力」和「物質」。就「作用力」而言,有四大基本作用力:「重力」、「電磁力」、「強作用力」、和「弱作用力」。「重力」(gravity) 是我們最為熟悉的一種作用力,沒有地心引力,我們的大腦可能要適應一陣子,才能恢復正常作息。「電磁力」則是另外一個重點:每天使用的手機,各式各樣的家電用品,沒有了電磁力,我們也要開始適應石器時代的生活了!「強作用力」和「弱作用力」雖然不是日常生活中所熟悉的作用力,但卻也是一樣地重要!

也許我們看過電影「社群網站」裡面哈佛大學300年的門鎖不小心掉下來的畫面,不過我們這輩子好像都沒有聽過有一個夸克 (quark),不小心從原子裡面掉出來過?為什麼呢?就是「強作用力」緊緊地把原子裡面的夸克束縛在一起!至於「弱作用力」,則是在放射性的衰變的反應過程裡面,會出現蹤跡。當我們攤開化學的元素週期表,每個元素都固定在一個位置上,但是如果某個原子元素想要大風吹,從氮氣原子變成碳原子,放射性衰變就是不可或缺的過程,而「弱作用力」則是在夸克這個解析度,對放射性衰變過程的描述的一種作用「力」!

夸克的分類

剛才把世界上的粒子一分為二,不是「物質」的粒子,就是「作用力」的粒子。在物理學的「標準模型」裡面,「作用力」粒子,可以對應到「玻色子」,是從英文 Boson 發音翻譯過來。「物質」粒子可以對應到「費米子」,是從英文 Fermion 發音翻譯過來。玻色子和費米子最明顯的不同,就是「自旋」的這個性質,玻色子的自旋為整數,而費米子的自旋為非整數。接下來,有一類新的粒子,叫做「強子」。下圖分別就是玻色子、費米子、以及強子的涵蓋範圍:

強子 (Hadron) 泛指由「夸克」 (quark) 所組成的粒子。由於某些因素,夸克可以兩兩一組、或是三個一組,形成複合的基本例子。如果是兩個夸克組成的強子,稱為「介子」(Meson)。如果是三個夸克組成的強子,稱為「重子」(Baryon)。介子通常和原子核的核作用力有關,重子則是包括原子核中的「質子」和「中子」等粒子的一個類別粒子。接下來讓我們先看看夸克的分類:

首先,依照第一代到第三代的順序,夸克可以分為:

  • 第一代:上夸克 (up)、下夸克 (down)
  • 第二代:奇夸克 (charm)、魅夸克 (strange)
  • 第三代:頂夸克 (top)、底夸克 (bottom)

第一代的夸克最輕,第三代的夸克最重。第三代的夸克最難在加速中心中撞擊出來,撞擊出來之後也是最快衰變而消失的夸克。

上、下相呼應,奇、魅相呼應,而頂和底也相呼應。

夸克的電荷和色荷

對於夸克,今天我們只簡單介紹兩種性質:電荷、和色荷

上夸克、奇夸克、頂夸克的「電荷」,都是+(2/3)。下夸克、魅夸克、底夸克的「電荷」,都是-(1/3)

舉個例子:中子 (neutron) 是由一個上夸克,兩個下夸克組成的 (udd),所以(2/3) + (-1/3) + (-1/3) = 0,中子是不帶有電荷的粒子。

再舉個例子:質子 (proton) 是由兩個上夸克、一個下夸克組成的 (uud),所以(2/3) + (2/3) + (-1/3) = 3/3 = 1,質子電荷為 +1。

而因為中子和質子,都是由「三個夸克」(不是三隻小豬!) 所組成的粒子,因此往上一層的歸類就是「重子」(Baryon),再往上一層就屬於「強子」(Hadron)。然而因為一個夸克的自旋是(1/2),所以三個夸克加起來的自旋就不是整數,所以在最上層,質子和中子被歸類為費米子。

對於夸克在電荷上面更深入的研究,則是費曼 (Richard Feynman) 發展出來的 夸克電子動力學 (QED: Quantum Electrodynamics)。

除了上述六種夸克,還有成對的反夸克 (anti-quark):

  • 第一代:反上夸克 (up)、反下夸克 (down)
  • 第二代:反奇夸克 (charm)、反魅夸克 (strange)
  • 第三代:反頂夸克 (top)、反底夸克 (bottom)

就電荷這一項性質來說,正反夸克就是電荷的正負號完全相反,但是大小相同。舉例來說:上夸克電荷是(2/3),反上夸克電荷就是(-2/3)。

因此,兩個反上夸克和一個反下夸克(u’u’d’  通常寫成u上面一橫),就會變成反質子 (anti-proton)。

除了電荷的性質,夸克另外一個比較重要的性質是「色荷」。

夸克的色荷性質,簡單地說,就是每個夸克都可以帶有紅、藍、綠三種顏色的其中一個顏色。另外要符合下列三項遊戲規則:

(1) 每個夸克可以是紅色藍色綠色反紅色反藍色反綠色這六種顏色的其中一種

(2) 兩個夸克組成一個複合粒子,必須一個紅色一個反紅色、或是一個綠色和一個反綠色藍色反藍色的夸克的結合,達到色中性

(3) 三個夸克組成一個複合粒子,必須是紅色藍色綠色總計三個夸克,或是反紅反藍反綠總計也是三個夸克,達到色中性

下面是夸克色中性示意圖:

此外還有一個叫做「夸克禁閉」,指的就是強作用力在夸克這個解析度,目標是維持色中性,因此夸克距離越遠,強作用力會越大,因此夸克會緊緊地結合在一起達到色中性,稱之為「夸克色禁閉」(Color Confinement)。

而以「顏色」來代表的色荷性質 (color charge),其實在學術領域裡面,是一個三度空間的向量,而且是複數(complex number),所以才會有反顏色,代表複數裡面的共軛複數。詳細內容要請非常有興趣的讀者自行翻書探索囉!

對於夸克在顏色上面更深入的研究,則是可以參考夸克概念發明人 莫里●蓋爾曼 (MGM: Murray Gell-Mann) ,針對非對稱性的不足所發展的補足理論:量子色動力學 (QCD: Quantum Chromodynamics)

夸克以外的標準模型粒子

標準模型裡面提到的基本粒子,除了夸克 (quark) 以外,還有非夸克組成的粒子,如下圖所示:

讓我們先提到剛才的分類:先把世界上的粒子分成「作用力」的粒子和「物質」的粒子。

左手邊是玻色子 (Boson),自旋為整數的粒子;右手邊為費米子 (Fermion),自旋為非整數的粒子。左手邊是傳遞「作用力」的粒子,右手邊是組成「物質」的粒子。正中間是「強子」(Hadron),泛指由夸克組成的各種粒子。因為夸克要達到色中性,因此通常是兩個夸克組成一個基本粒子,或是三個夸克組成一個粒子。兩個夸克組成的粒子因為自旋為整數,所以又是玻色子 (Boson)又是強子(Hadron),所以屬於強子裡面的「介子」(Meson)。三個夸克組成的粒子因為自旋為非整數,所以又是費米子 (Fermion)又是強子(Hadron),所以屬於強子裡面的「重子」(Baryon)。

至於屬於玻色子(Boson)卻又不是夸克組成的粒子,有哪些呢?我們依照作用力條列如下:

(1) 傳遞電磁作用力的「光子」(Photon)。

(2) 傳遞強作用力的「膠子」(Gluon)。

(3) 傳遞弱作用力的「W+, W-, Z玻色子」(W+, W-, Z Boson)

(4) 讓物質具有「質量」的希格斯玻色子 (Higgs Boson)

上面標準模型的基本粒子那一張圖,右手邊紅色那一欄,就分別是光子 (gamma)、膠子(g)、W+, W-, Z0玻色子。

至於屬於費米子(Fermion)卻又不是夸克組成的粒子,有哪些呢?主要有兩大類:電子 (electron) 和微中子 (neutrino),合稱為「輕子」(Lepton)。

電子可以進一步分成三代:

  • 第一代:電子 (electron)
  • 第二代:渺子 (muon)
  • 第三代:陶子 (tau)

微中子也可以分成三代:

  • 第一代:電微中子 (electron neutrino)
  • 第二代:渺微中子 (muon neutrino)
  • 第三代:陶微中子 (tau neutrino)

同樣地,第三代的粒子最重,也最快衰變,單獨存在的時間越短暫。上方標準模型粒子的那一張圖,左下角綠色的六個粒子,就是電子和微中子,合起來稱為「輕子」(Lepton)。

夸克組成粒子在四種作用力的角色

在介紹完了四種基本作用力、夸克的分類、以及夸克電荷和色荷的性質之後,我們有了劇情 (作用力),又有了主角 (夸克組成的各種粒子),該是按下PLAY按鈕開始觀賞的時候了!

(1) 電磁作用力、光子、和電子

光子傳遞電磁波作用力,電子是參與電磁作用力的物質。

(2) 強作用力、膠子、和夸克

膠子傳遞「強作用力」(strong interaction),束縛的對象是夸克!目前所知的機制 (Color Charge) 可以如下圖所示:

膠子會不斷地在三個夸克中傳遞「強作用力」,而原來的三個夸克的顏色如果依照順序是「紅、藍、綠」,那麼接下來如果是藍色的夸克發射出膠子,這個膠子會帶有兩種顏色:反綠色和藍色。對於原本的這個藍色的夸克來說,他失去這個膠子,所以這個夸克少了藍色,並且少了「反綠色」,少了反綠色又等於加上了綠色。所以發射膠子的這顆夸克,會從「藍色」變成「綠色」。

而接收這個膠子的夸克,只能是原來帶有綠色的那顆夸克。原來是綠色的夸克,接受了含有「藍色」和「反綠色」的膠子以後,變成加藍減綠,變成藍色的夸克。而三個夸克裡面,紅藍綠三種顏色的夸克個數維持不變,因此仍舊是維持「夸克色禁閉」的色中性!

  • A hadron with 3 quarks (red, green, blue) before a color change

  • Blue quark emits a blue-antigreen gluon

  • Green quark has absorbed the blue-antigreen gluon and is now blue; color remains conserved

引述Wikipedia對夸克色荷的其中一段描述如上!

(3) 弱作用力、WZ玻色子、和微中子

弱作用力 (Weak interaction)是放射性衰變在夸克層次的描述,本篇引用Wikipedia的例子:中子經由放射性衰變,成為質子電子、和微中子

n→  p+e−+νe (Beta decay, hadron notation)

udd→uud+e−+νe (Beta decay, quark notation)

中子是由一個上夸克(u)加上兩個下夸克(dd)組成的粒子,可以記成你弟弟(udd)年紀小所以中性不帶電荷。

質子是由兩個上夸克(uu)加上一個下夸克(d)組成的粒子,可以記成抹了髮膠以後,油油地(uud)看起來很正,帶一價正電。

而中子衰變程質子的過程,就可以記成你弟弟(udd)變成某髮膠以後,油油地(udd)帶正電的質子。

所以如果在夸克的層次觀察放射性衰變,會發現中子 (udd)會先變成質子(uud)和一個帶一價負電的W-玻色子 (W- boson),接下來W-玻色子,才會衰變成一個電子 (帶負電)以及一個不帶電的微中子

標準模型未知領域

上一段提到了電磁作用力、強作用力、弱作用力,以及作為每個作用力施力點的主角扮演的角色!獨缺一個基本作用力 — 「重力」(gravitation)。重力是目前標準模型尚未能夠以大一統理論解釋的基本作用力。其實在巨觀世界裡面,電磁力的公式總是正負相吸,唯有重力的公式,兩個帶有質量的物體質量都是正的,似乎沒聽說過「負質量」這件事?也因此標準模型目前為止,對於「重力」的解釋尚在發展當中!

另外一個未提到的主角是「希格斯玻色子」(Higgs Boson),這個粒子牽涉到標準模型如何解釋「物質」可以具有「質量」這一件事情,在數學理論上似乎又和「對稱性破缺」有關聯,不過今天可能沒辦法在一篇blog裡面讓各位了解一切,只好請有興趣的讀者繼續閱讀Wikipedia相關說明了! (Higgs Mechanism) 值得一提的是,大型強子對撞機 (LHC: Large Hadron Collider) 在今年2012年夏天,發現了具有高度信心的實驗結果證明希格斯玻色子存在!

最後,夸克理論並非像超弦理論等等,是屬於純粹數學甚至哲學上的物理論述,夸克理論是有實驗的結果所支持的理論。1964年理論提出之後,最早是由史丹佛大學線性加速中心 (SLAC),從拉塞福散射實驗 (Rutherford scattering) 延伸發展出深度非彈性散射,1968年找到第一個夸克的證據!1995年最後一種夸克被找到。

而歐洲的CERN 裡面的大型強子對撞機 (LHC: Large Hadron Collider)也日以繼夜的撞擊,把一個蚊子飛行時的動能,集中在比蚊子單一細胞細胞核和還要小好幾倍的原子核身上,透過這個過程的撞擊,來證實夸克和其他基本粒子的存在!

未來的研究方向

對於業餘的物理愛好者來說,我個人認為可以進行的業餘研究路線如下:從夸克的數學理論開始,包括基本的線性代數、微分幾何,到開始了解「李代數」和「李群」(Lie Algebra, Lie Group),進而瞭解夸克理論世界的語言:SU(3)特殊么正酉群等等。接下來根據自己的靈光乍現或是眼光獨到,發展出新的理論,最後在世界各國的粒子加速中心尋找實驗數據來驗證,甚至很有把握的話可以開啟新的實驗 (不過那時候應該已經不是業餘物理學家才對!),來研究出夸克的新的特性!重點在於巨觀世界不大可能發生的「實體複製」,我們「有機會」可以從夸克的微觀世界找出可行的機制和路徑,再慢慢套用回巨觀世界,讓濃濃的玉米湯可以像是「五餅二魚」的神蹟,一碗複製出兩碗玉米湯出來,只是實體複製過程的奈米科技,是人類自己研究出來的人蹟

因此,研究夸克其實也是呼應首段前言所提到的目標:從底層解除「資源有限、欲望無窮」的限制,讓「開放」從物質界的底層真實發生,數位內容和各式各樣的開放原始碼軟體,甚至世界上所有的「經濟活動」,就可以因此全面開放(Open)而不再需要加鎖!雖然這路途可能非常非常非常地遙遠,業餘物理學家要研究出可觀成果的機會可能非常非常非常地渺小,但是,我相信,這會是未來世界將要變成的模樣,而每個人每天的一小步,經過長久長久再長久的累積,原本只能停留在大腦的「烏托邦世界」,在遙遠遙遠遙遠的未來的某一天,將成為真實且「實際」的想法!預祝各位新的一年新年快樂!大家繼續一起努力吧!

最後附上櫻花樹照片一張,在寒冷的冬天等待春天的來到!

mmdays延伸閱讀

維基百科延伸閱讀

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  • 宸暉 翁

    科普部分 ok 可是為何最後面結論看起來怪怪的…
    「重點在於巨觀世界不大可能發生的「實體複製」,我們「有機會」可以從夸克的微觀世界找出可行的機制和路徑,再慢慢套用回巨觀世界,讓濃濃的玉米湯可以像是「五餅二魚」的神蹟,一碗複製出兩碗玉米湯出來,只是實體複製過程的奈米科技」

    – 如果作者這句話是想要真的從宇宙中產生新的物質,看來會嚴重違反熱力定律…
    – 如果作者是想要將能量轉換成物質,我很懷疑這個過程會是經濟且一般人可以輕易接觸的…
    – 如果作者希望從質子或中子等粒子取出夸克,然後按照基本原理重組出「新」的物質,那同樣,要突破強核力束縛並隨心所欲控制夸克,以及其他構成原子的基本粒子,我想這過程要做到經濟可行也是非常困難的,更何況是之前的物理可行階段….
    – 如果作者只是要把物質重組,並讓原子之間性質轉換以「複製」出「新」的物質,核子過程已經在做這件事了。但是各位也應該知道將一個原子轉換成另一種原子是多麼困難的事情…

    還有微觀世界與巨觀世界的差異,看起來也不是可以「慢慢」突破的…量子力學很多微觀世界成立的現象與定理,到了我們一般世界的尺度就已經不成立了。這中間到目前還沒有確定這個「漸進」的界線與過程(否則哥本哈根詮釋就不會引發爭論了)。更何況要拓展到真正大尺度的廣義相對論…

  • Hmm

    這一行的英文寫反了:
    第二代:奇夸克 (charm)、魅夸克 (strange)

  • Mr. Thursday

    感謝!

  • Mr. Thursday

    嗯…只是先起個頭
    要變成真實的工具…可能還要考慮是否可以在室溫執行等等…
    就先當成一個想法idea來繼續思考囉~!

  • morikaze

    QED應該翻成量子電動力