你和你的朋友在街上閒逛，突然，一個乞丐出現在你的面前，說「先生，好心有好報，為善最樂，福有攸歸，施比受更有福……(略)…..請你好心施捨一下……」你聽到這番話後，便你從袋中拿了數十塊錢給那個乞丐。
你的朋友說︰「你真是很有善心呢﹗」
你為此沾沾自喜一番，心想︰「經濟學家常說人們都是自私的，我一點都不贊同，看看我自己就知道了。」
真的是這樣嗎?
經濟學也有所謂利他主義(Altruism)，就是說人們也可以因為其他人的快樂中得到快樂。也引申出即使我們假定人們在做決定時只考慮自己快不快樂，也不代表他們不會為其他人設想，因為他們會考慮到「令其他人快樂後自己也可以得到快樂」這個間接的效應。
但這還答到問題的核心，因為這只是說明了在經濟學的分析中人們也可以很有善心，但不代表我們認為所有人都是很有善心的。在看看那人是不是有善心之前，先看看經濟學如何看一個人是怎樣做決定的。
在這兒我們用到一個在經濟學上很廣泛採用的概念︰功用(Utility)。
功用這個中文譯名我覺得很差，聽上去都不知道它在說什麼，我比較喜歡用「快樂程度」這個詞。簡單來說，功用的意思就是我們在做一些事情時，可以得到多少快樂。也不一定就說我們可以把「快樂」好像一個一個橙那樣數出來，但最少我們假設當人們有兩個選擇時，他們懂得說「選其中一個比一個快樂」或是「它們給我的快樂程度一樣」。
如果以符號來表達 U(某行動) 就是我們在做某個行為時得到的快樂。舉例說，U(吃東西) 便是在吃東西這個動作得到的快樂程度。
看到這兒，讀者可能說，那很簡單啊，一個人給錢乞丐，不就是因為U(給錢乞丐)很高嗎？
這兒最重要的概念是，在做一個決定時，我們不是考慮在做某件事情時我們有多快樂，而是比較「做一件事情」和「不做一件事情」之間，哪一個會令我們快樂些。因為現在的決擇是「給錢乞丐」或是「不給錢乞丐」，那麼我們到底是不是給錢乞丐，不是單單考慮U(給錢乞丐)的數值，而是U(給錢乞丐)和U(不給錢乞丐)之間，哪一個高一點。我們給錢是因為U(給錢乞丐)>U(不給錢乞丐)。
假設U(沒有遇到乞丐)=0，請留意，在這個想法之下，我們給錢乞丐(或者說U(給錢乞丐)>U(不給錢乞丐))，可以有以下兩種不同的原因。
(1)U(給錢乞丐)是很大的正數，U(不給錢乞丐)是負數(零也沒有所謂，總之是比U(給錢乞丐)小的數)，也就是說給錢乞丐帶給我們快樂，所以我給錢。
(2)U(給錢乞丐)是一個負數，就是給錢會帶給我痛苦，U(不給錢乞丐)是一個更低的負數，也就是說給錢很痛苦，但不給錢的話，我會很痛苦，所以我給錢。
通常我們在說一個人有善心，是指(1) 的情況吧，如果一個人在給錢乞丐時覺得很不高興，只是不給的話，會更痛苦(可能是因為不好意思，也可能是不知道怎回應乞丐的話)，我們便不會說他是因為「有善心」而給錢乞丐了。
所以我們是不能單從一個人是否給錢便說一個人有或沒有善心的，因為單從這個行為我們無法分出他是(1) 還是(2)
可惜，這個U函數只是一個幫助思考的東西，我們在現實生活中，不會看到有人會好像漫畫人物般，在思考時頭上出現一片雲，裏面顯示著他的U(給錢乞丐)是正還是負數。那麼我們有其他方法可以了解這件事情嗎?
數天後，你又在逛街，這次乞丐沒有無聲無息的在你面前出現，而是看到在你正在走的街道上的很很很遠處，有一個乞丐坐著，你可以選擇沿著一直走的路繼續走，或是先橫過馬路，這樣你便不會走過他身旁。你會怎樣選?
留意相比之前的情況，你現在是在給錢乞丐，不給錢乞丐和沒有遇到乞丐三件事之間選擇。(上一個情況下，因為乞丐已經在你眼前，所以你不可以選擇不遇見他)。這樣，如果你是(1)的情況，既然U(給錢乞丐)很大的正數，你當然會選擇繼續到走他身旁並給錢了。
但如果是(2)的話，在這個情況下你便會原形畢露，因為當乞丐已經在你眼前時，你只好在兩個痛苦的決定中「兩害取其輕」，但當你可以選擇一開始不遇上乞丐時，你是會選擇不遇上的。這樣我們只要觀察人們在遇到乞丐時的行為，便可以知道他們是不是真的這麼有善心了。(這種觀察仍是有一定難度，但總比要找人們頭上的漫畫對話雲容易吧。)
用符號來說更清楚一點，如果你是(1)的話︰
U(給錢乞丐)>U(沒有遇到乞丐)>U(不給錢乞丐)
而如果你是(2)
U(沒有遇到乞丐)>U(給錢乞丐)>U(不給錢乞丐)
所以我便不可以單從人們只可以選擇「給錢」和「不給錢」的情況下把(1)和(2)分開(因為兩個情況下，U(給錢乞丐)都比U(不給錢乞丐)大)，只有在人們可以選擇「沒有遇到乞丐」時，我們才可以把兩個情況分開。
說了這麼久，讓我們回到故事中…………..
當你仍然沉醉在是不是橫過馬路的思考時，那乞丐已走到你面前。「先生，好心有好報，為善最樂，福有攸歸，施比受更有福……(略)…..」
「………..」
補充一:文中對U 函數的解說有點暗示了它們是cardinal 而不是ordinal的，其實在這個例子中是沒有所謂的，我只是為了方便解說而這樣設定。(沒有學過相關的經濟學理論的讀者，可以不理這一個補充)
補充二:經濟學的課本常常都有U(x)=log x 之類的東西，x 等於某物件的數目，但其實這些功用函數都是有一個「動作」的，例如這是你使用某x 數量的物品的快樂程度，或是你，得到，擁有，吃掉某x 數量的物品的快樂程度。這個動詞在課本上常常都會略去，但不要忘了，我擁有一千顆鑽石的快樂程度和我吃掉一千顆鑽石的快樂程度是不同的。(沒有學過相關的經濟學理論的讀者，可以不理這一個補充)
補充三: 這個乞丐理論本來是用「U(X|遇到乞丐)和U(X|沒遇到乞丐)，X=決定要給乞丐的錢」來解釋，我因為想避開不用「條件功用」而改用上文的說法，應該是沒有問題的。如果我說錯了還請熟識這個理論的各位賜教。
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哈哈~Utility在台灣有一些翻法，大部分的老師在上課時直接翻譯為「效用」，很直接但是學術味很重，很難懂；我是比較傾向於以往在大學時代，一位徐老師的見解…
爽度。
真是簡單有力阿！XD
(這一段在大學時代的回憶，只有「爽度」記得最清楚~:P)
文章的中文部份稍做潤飾會更好，一般來說我們都是使用給乞丐錢、不給乞丐錢而非給錢乞丐，沒有所謂則是用無所謂代替，Mr.Torommow久居國外可能中文有些生澀了。另外在譯名方面，Utility的譯名在台灣與大陸有些出入，也許站方可以依照繁簡不同版本做調整？
「這兒最重要的概念是，在做一個決定時，我們不是考慮在做某件事情時我們有多快樂，而是比較『做一件事情』和『不做一件事情』之間，哪一個會令我們快樂些。」
這一段改為＂比較做一件事情和將做這件事情的精力(成本)拿去做別件事情，何者令人更快樂＂，我認為會更符合機會成本的概念。
最後感謝Mr.Tomorrow讓我們對於善行是否蘊藏善心可以有新看法。
推一樓。
Utility台灣的經濟學教科書確實是都翻作「效用」。一開始看到標題「功用理論」，還不知道在講啥，原來是曾經學過的效用概念。
不過更要推的是，我以前的經濟學老師也是直接用「爽度」來解釋，真是言簡意賅又好記阿！
相當有趣的一篇文章和觀察! Utility function 也被很廣泛地應用在決策分析之中, 我相信沒有比 [爽度] 更傳神的翻譯了!
還能夠這樣解釋，真是另類的觀察，佩服佩服
我的老師是用「開心度」，我不知道在普通話可不可以這樣說，所以就說「快樂程度」，當然爽度是更好了，可惜我不知道這個詞。
D: 我真的要說一聲對不起…….我的中文差不是因為我居於國外，而是因為「給錢乞丐」是廣東話的說法。因為我不是說普通話的，所以我在寫文章是已常提醒自己要用普通話的說法，但還是寫錯了。
而如果用機會成本的角度去說 U(不給乞丐錢) 已經包含了「將做這件事情的精力(成本)拿去做別件事情」了。
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下回預告，我會用utility 來看廣告的本質………
「爽度」這個用法，是我在大二時的個體經濟學老師，徐學忍老師 (老實說我對他的感覺挺複雜的
)
當時在課堂上對我們講授的。
現在徐老師在元智大學授課，我想他若有看到以上的回應，應該會高興許久。XD
我想功用理論在經濟學中，只是用來model人類行為的一項工具。而一個model成功並不代表人們實際上是跟著model中的原則行動的。因此第一段有過於誇大之嫌，或是並未把哲學上的意涵與經濟學上的應用區隔開來。
好棒的文章~~ 從一個新角度去觀看事物~~
謝謝大家。
Talaria,
你指的第一段是指altruism 那一段嗎？
altruism 的一段中的「他們」都是指model 中的個體，而不是指現實中的人。整段只是想說即使是經濟學model 中的個體也可以考慮其他人的感受的意思。抱歉一開始寫得不清楚。
即使現實的人也真的做和model 中說的同一個行為，我們也不可以說人們是跟著model中的原則行動，這點我是完全贊成的。
hippo,
你也可以說他的爽度應該會很高 XD
「令其他人快乐后自己也可以得到快乐」这句话比较赞同！但这也有点反讽的味道
科科
大推”爽度”
XD
感謝您的回覆。我指的是標題和文章開始的小故事。這能夠吸引人們的注意力，不過在邏輯上並不正確。
Talaria,
如果是這樣我就不明白了，在故事中我沒有用經濟學模型，也沒有說人們都會跟隨模型中的原理行動啊。
故事的邏輯是這樣的(以下的「你」是指故事中那個「你」):
故事中的「朋友」的邏輯︰認為給乞丐錢的人都是有善心的，因為「你」給乞丐錢，所以「你」便有善心。
故事中的「你」的邏輯︰認為經濟學說人都是自私沒有善心/愛心的，自私而沒有善心/愛心的人不會給乞丐錢，因為「你」是人，「你」把錢給了乞丐，所以經濟學錯誤了。
mr tomorrow的邏輯︰經濟學說人都是自私，但自私和沒有善心/愛心的人也可以給乞丐錢，所以即使「你」給乞丐錢，也不代表經濟學就錯誤了。
標題的問句是在問「是不是你給了乞丐錢，就代表你很有愛心呢？」而文章的提供的答案是︰不是，因為你給錢可以是因為你很有愛心，或是其他原因。
請問那一部份的有問題？因為我打算寫一些我說科學方法的看法，所以很需要你的意見呢，感謝你的回應。
其實我一開始也沒想得很清楚，要將這些東西想清楚實在很不容易。在此將我的想法與您分享。
首先，我是認為全文講的都是模型。仔細想想看，其實任何科學理論都是一種model罷了。能與現實世界match的說法有千千萬萬(想想神學吧！我可以說任何現象都是因為一群不可被觀測的天使造成的)，我們只不過依一些人們/個人信仰的準則(甚至只是偏好)，挑了那些具有能不斷被印證、便於推廣、與現有的其它理論不會矛盾、簡單、…等特質的一些說法做為我們對真實世界的科學解釋。
我想全文想說的是，「給乞丐錢」、「有愛心」與主流經濟學的model並不相互違背吧，也就是您所說的「mr tomorrow的邏輯」。(之所以加上「主流」，是因為如上段說的，說法有千千萬萬，的確尚有許多非主流的經濟學說也能夠解釋人的行為。) 然而，全文說的都是模型中的世界，因此我們是無法據此討論「人是否有愛心」這類問題的。例如在Friedman的一篇著名論文中曾說過，在探討一棵樹上樹葉的分布情形時，我們可以假設每片樹葉都有強大的思考計算能力，以能爭取最大陽光量的策略決定自己的分布位置。(由於我看到的是Coase的轉述，記憶又不一定準確，或許有些出入)如此或許可以很好地預測真實世界中樹葉的分布情形，但我們都很清楚，真實的樹葉當然不會有腦袋。因此，若我們還想要認真討論關於樹葉腦袋的任何問題，這是辦不到的，因為這不是個關於樹葉腦袋的model。同樣的，我們只能由文中的model指出人是否會給乞丐錢，這是現實中可觀測印證的；但若要討論人是否有愛心，則已超出此model的範圍，這本來就不是個關於愛心的model。
此外與樹葉的例子不同的是，「給乞丐錢」是事實的陳述，而「有愛心」則是道德/價值判斷。因此除非我們有「若如何如何，則為有愛心」這類的個人信念，且將此定義說得清清楚楚，方能在「有愛心」方面做出任何論述。要將定義說清楚已是困難無比的工作，何況無論定義為何，一旦說清楚了之後，我想世界上總是有一大半的人會反對的，這本來就是個見仁見智的複雜問題。
最後，在經濟學中說的其實是「最大化個人效用」這類中性的語詞。在此假設之下，人可能出現一般認為是「自私」的行為，也可能出現一般認為是「有愛心」的行為。當我們將此與「自私」混用了之後，一般人自然會將其與心目中對「自私」的負面想法結合，才會讓文中的「你」做出經濟學錯誤的判斷。 因此我認為最好不要以「自私」來描述經濟學中的假設。
謝謝你的意見。
首先，我想我和你對科學理論的想法是一樣的。
而「最大化個人效用」(utility maximization)這個詞的確是中性而比自私適合。
我也有留意到我要先定義什麼叫有愛心，我才可以討論這個問題，所以我在文中是有說我指的有愛心是什麼的，只是你說得也對，不論用任何定義，都會有很多人不贊成的。我的看法是，我先定義清楚，如果大家贊成這個定義就好，不贊成的話，便把定義中的有愛心和沒有愛心的人當成兩種不同的人(不加褒貶)，繼續看下去就好了。
我想大部份人都會贊同「給乞丐錢之後很痛心，但遇到後不給又不好意思」和「給乞丐錢很高興」是兩種不同的人吧。如果大家不贊成用「不是愛心」和「有愛心」來形容這兩種人，那我就是提出了一個方法，在「最大化個人效用」的前提下把這兩種不同的人從我們可觀察的行為(是否走向乞丐)中分出來好了(給讀經濟學的讀者們:這個其實是revealed preference 的原理)。至於這兩種人是不是有愛心，對，我的確無法說到，這是大家自我的判斷了。
另︰除了「是否給乞丐錢」，「是否走向乞丐」也是可以給觀測印證的，不然我這種方法便會變成要去觀測樹葉的腦袋(或是觀測文中說的漫畫思考雲了)
樹葉的例子，我猜friedman 說「若我們還想要認真討論關於樹葉腦袋的任何問題，這是辦不到的」應是指「用這個model 辦不到的，因為這不是樹葉腦袋的model」，所以不排除我們可以用其他model來說的，前提是我們要找到model中可觀測的部份。
其實例子雖是Friedman的，但為了強調我的重點，這句話：「若我們還想要認真討論關於樹葉腦袋的任何問題，這是辦不到的」是我自己加上去的。在這句話上您的理解和我相同。
在「有愛心」方面，我是認為一旦對「有愛心」下了一些可觀測的定義，那麼我們可以直接以這些對事實的陳述取代「有愛心」這個見仁見智的名詞。我個人是認為這樣子感覺比較穩當啦！不過這本身就是個見仁見智的問題，我沒有理由反對其它看法。
非常感謝您的意見分享。
大致都清楚了，但即使我把有沒有愛心定義為 「給乞丐錢之後很痛心，但遇到後不給又不好意思」和「給乞丐錢很高興」，這就是在說人們的welfare，仍是未能被觀測的(我怎可以觀察到人們爽不爽)。要去到「是否走向乞丐」這個可被觀測的一步，還需要多一個假設(就是utility maximization)，也就是這個文章要說的東西，所以我不可以直接用可觀測的「是否走向乞丐」來取代「有沒有愛心」的。
我是可以用「change in welfare」之類的詞(暫想不到好的中文詞語)來取代，這樣應該可以避免見仁見智的名詞，又可以把這個revealed preference 的方法說清楚。
當然，不論是愛心的定義，或是utility maximization，都是假設，我都沒有理由反對其他看法。
嗯~~我想這一篇文章表面上用所謂利他主義(Altruism),而在前半段說明有關,”因為他們會考慮到「令其他人快樂後自己也可以得到快樂」這個間接的效應.也就是說文中的”功用(Utility)或快樂程度”基本上是以自我為認定的價值產生.所以有上述的效益–”U(給錢乞丐)”"U(沒有遇到乞丐)”"U(不給錢乞丐)”,而以U(給錢)>U(不給錢)…..等等不同的model,讓人去察看自己是不是一個有愛心人,事實真是如此嗎?(絶對不是)所以上述model基本上是利己主義.
我想上述的”乞丐”的例子,應該是”需要”以及”犠牺”.以下引用個例子給大家參考.
大陸有一位高中生叫(阿強)家境算是貧窮,家裏每天給兩塊人民幣作午餐.有一天他和同學一起去上學,在路上看到跟他大該同年齡的”乞丐”,看他好像己經有好幾天沒有吃飯,心裏在想我身上只有兩塊錢.早上沒有吃什麼若午餐又沒有東西吃,該怎麼辨?想了一下於是把身上唯一的兩塊給這個”乞丐”.然後就繼續和同學上學去,走著走同學就跟阿強說”你很有愛心,但是我要提醒你,我爸媽說現在很多人靠這樣騙(馬+扁??)錢,而且你又不是很有錢”阿強沈默了一下回答說”他比我還需要”.
若一個人的愛心是建築在”自己的快樂”,我想所謂的”愛心”是有限的.若愛心是建立”犠牺”和”別人需要上”應該是美好的….
may god bless everyone
michael fransis,
我也很喜歡這種說法，當然經濟學家們說的「功用」可以包含的東西實在太多，有些人會說它可以連「需要」或是「犧牺」這一類的motive 包括在內。但即使我們可以說功用是包含這種motive，也沒有解決了上述的模型的一個缺陷，就是我們沒有把「幫助別人因為自己快樂」和「幫助別人是因為別人有需要」這兩種人分辨出來，而事實上他們可以是很不同的。
可以如果說這是純綷的「利己主義」，我又不能贊同，因為畢竟這種「幫助別人因為自己快樂」的想法，和一般的利己主義(不論是在經濟學還是社會學還是心理學上)的定義有不同，所以才要用另一個名字。如果你不喜歡說這叫「利他主義」，可以另起一個名字。
很好的分享喔!!!加油!!
[...] 有了在寫功用理論時的經驗，這次我不寫小故事，小心地為這篇文章寫一個序言。留意我這篇文章不是要說為什麼經濟學家喜歡自由市場，而是說為什麼我喜歡自由市場，或是我怎樣看喜歡自由市場的經濟學家。這是因為經濟學家們本身在這個題目上也有很大的分歧，我明白很多經濟學學說都提倡「自由市場」，但他們對什麼程度的自由市場才是最好，都有不同的看法，有些被人認為是支持自由市場的，其他學者卻認為他是干預主義，所以硬要為所有經濟學家掛上一個「自由市場主義者」的名牌是不恰當的。 [...]
「幫助別人因為自己快樂」和「幫助別人是因為別人有需要」這兩種人
我分不出來有什麼很不同的地方，幫助別人是因為別人有需要，而
幫助別人後得到了快樂，一個是過程 一個是結果 不是嗎?