Comments on: 貝氏定理(上) – Monty Hall 的三扇門 http://mmdays.com/2008/04/29/bayes1/ 網路, 產業, 資訊, 觀察, 生活, 電影, 技術, 新知, 科技, 媒體, 趨勢, Web 2.0 Thu, 09 Feb 2012 18:32:00 +0000 hourly 1 http://wordpress.org/?v=3.0.1 By: Sylvia Chen http://mmdays.com/2008/04/29/bayes1/comment-page-2/#comment-27082 Sylvia Chen Mon, 13 Apr 2009 22:59:59 +0000 http://mmdays.com/?p=5822#comment-27082 The Monty Hall problem :) http://www.youtube.com/watch?v=mhlc7peGlGg The Monty Hall problem :)
http://www.youtube.com/watch?v=mhlc7peGlGg

]]> By: Sylvia Chen http://mmdays.com/2008/04/29/bayes1/comment-page-2/#comment-83598 Sylvia Chen Mon, 13 Apr 2009 22:59:00 +0000 http://mmdays.com/?p=5822#comment-83598 The Monty Hall problem :) http://www.youtube.com/watch?v=mhlc7peGlGg The Monty Hall problem :)
http://www.youtube.com/watch?v=mhlc7peGlGg

]]> By: nervterry http://mmdays.com/2008/04/29/bayes1/comment-page-2/#comment-20234 nervterry Fri, 26 Sep 2008 08:43:09 +0000 http://mmdays.com/?p=5822#comment-20234 我知道我自己的思考盲點在那裡了 因為玩家第2次選擇時 獎金不會再隋機更改, 所以再選擇時已經不是fair game. 那遊戲應該說成, 玩家 可以選一道門, 而莊家 可以選兩道門, 莊家打開一道沒中獎的門 然後玩家可選擇 用1門與莊家對換2,3門. 所以不換門 玩家只有1門 中獎的機率是1/3, 換牌,玩家變相多了一次中獎機會, 一個是開的2門, 一個是未開的3門 即是換的話, 玩家等於選擇了兩道門 中獎的機率是2/3 我知道我自己的思考盲點在那裡了
因為玩家第2次選擇時 獎金不會再隋機更改, 所以再選擇時已經不是fair game.
那遊戲應該說成, 玩家 可以選一道門, 而莊家 可以選兩道門, 莊家打開一道沒中獎的門
然後玩家可選擇 用1門與莊家對換2,3門.
所以不換門 玩家只有1門 中獎的機率是1/3,
換牌,玩家變相多了一次中獎機會, 一個是開的2門, 一個是未開的3門
即是換的話, 玩家等於選擇了兩道門 中獎的機率是2/3

]]> By: nervterry http://mmdays.com/2008/04/29/bayes1/comment-page-2/#comment-83597 nervterry Fri, 26 Sep 2008 08:43:00 +0000 http://mmdays.com/?p=5822#comment-83597 我知道我自己的思考盲點在那裡了 因為玩家第2次選擇時 獎金不會再隋機更改, 所以再選擇時已經不是fair game. 那遊戲應該說成, 玩家 可以選一道門, 而莊家 可以選兩道門, 莊家打開一道沒中獎的門 然後玩家可選擇 用1門與莊家對換2,3門. 所以不換門 玩家只有1門 中獎的機率是1/3, 換牌,玩家變相多了一次中獎機會, 一個是開的2門, 一個是未開的3門 即是換的話, 玩家等於選擇了兩道門 中獎的機率是2/3 我知道我自己的思考盲點在那裡了
因為玩家第2次選擇時 獎金不會再隋機更改, 所以再選擇時已經不是fair game.
那遊戲應該說成, 玩家 可以選一道門, 而莊家 可以選兩道門, 莊家打開一道沒中獎的門
然後玩家可選擇 用1門與莊家對換2,3門.
所以不換門 玩家只有1門 中獎的機率是1/3,
換牌,玩家變相多了一次中獎機會, 一個是開的2門, 一個是未開的3門
即是換的話, 玩家等於選擇了兩道門 中獎的機率是2/3

]]> By: Mr. Tomorrow http://mmdays.com/2008/04/29/bayes1/comment-page-2/#comment-20230 Mr. Tomorrow Fri, 26 Sep 2008 06:10:56 +0000 http://mmdays.com/?p=5822#comment-20230 nervterry: 短的答案是，「我這篇文章就正正是想說這種想法是不對的」 當然文章中除了講述為什麼換門會比較好之外，也有說很多人都認為換不換都一樣，(甚至很多人都傾向不換)，這是沒有問題的，不過當你玩很多局(100局)，你會發現你每次都換門的話，會比你每次都不換勝多約一倍的次數。 你可以一直都認為不換更好，但實情會告訴你你是贏得比較少的次數。你可以click那個link 試玩這個遊戲，試玩一次比一切的解釋都來得有說服力。(當然回應中也有不同的理解法，而我則最喜歡先試玩，後理解這個方法) 但這個「如果換一下說法, 3道門 主持先開一道一定沒有獎的, 那玩家開3號門 也會有 66%勝出率 ??」便一定要回應一下，如果主持人先開，那麼玩家無論開哪一扇門勝率都是1/2 ，因為這和在兩扇門中選一扇沒有分別。 nervterry: 短的答案是，「我這篇文章就正正是想說這種想法是不對的」

當然文章中除了講述為什麼換門會比較好之外，也有說很多人都認為換不換都一樣，(甚至很多人都傾向不換)，這是沒有問題的，不過當你玩很多局(100局)，你會發現你每次都換門的話，會比你每次都不換勝多約一倍的次數。 你可以一直都認為不換更好，但實情會告訴你你是贏得比較少的次數。你可以click那個link 試玩這個遊戲，試玩一次比一切的解釋都來得有說服力。(當然回應中也有不同的理解法，而我則最喜歡先試玩，後理解這個方法)

但這個「如果換一下說法, 3道門 主持先開一道一定沒有獎的, 那玩家開3號門 也會有 66%勝出率 ??」便一定要回應一下，如果主持人先開，那麼玩家無論開哪一扇門勝率都是1/2 ，因為這和在兩扇門中選一扇沒有分別。

]]> By: nervterry http://mmdays.com/2008/04/29/bayes1/comment-page-2/#comment-20226 nervterry Fri, 26 Sep 2008 05:26:13 +0000 http://mmdays.com/?p=5822#comment-20226 其實問題最最想問 怎選會有比較大的勝出機會吧 我個人覺得 換不換門 得獎概率 都是一樣 與其說玩家選擇換與不換, 不如說 當2門開了 玩家該選1還是3, 當中有一個會中獎 玩家第一次選門本來就是多此一舉 玩家所選只有減少主持開門的選擇, 最後得出的組合 只有 1門有獎 跟 3門有獎 當玩家重選的時侯 概率只剩 1/2 再說 主持一定是開沒獎的一個, 所以 由始至終 玩家只有2道門可以選 如果換一下說法, 3道門 主持先開一道一定沒有獎的, 那玩家開3號門 也會有 66%勝出率 ?? 其實問題最最想問 怎選會有比較大的勝出機會吧

我個人覺得 換不換門 得獎概率 都是一樣
與其說玩家選擇換與不換, 不如說 當2門開了 玩家該選1還是3, 當中有一個會中獎
玩家第一次選門本來就是多此一舉
玩家所選只有減少主持開門的選擇, 最後得出的組合 只有 1門有獎 跟 3門有獎
當玩家重選的時侯 概率只剩 1/2
再說 主持一定是開沒獎的一個, 所以 由始至終 玩家只有2道門可以選

如果換一下說法, 3道門 主持先開一道一定沒有獎的, 那玩家開3號門 也會有 66%勝出率 ??

]]> By: nervterry http://mmdays.com/2008/04/29/bayes1/comment-page-2/#comment-83596 nervterry Fri, 26 Sep 2008 05:26:00 +0000 http://mmdays.com/?p=5822#comment-83596 其實問題最最想問 怎選會有比較大的勝出機會吧 我個人覺得 換不換門 得獎概率 都是一樣 與其說玩家選擇換與不換, 不如說 當2門開了 玩家該選1還是3, 當中有一個會中獎 玩家第一次選門本來就是多此一舉 玩家所選只有減少主持開門的選擇, 最後得出的組合 只有 1門有獎 跟 3門有獎 當玩家重選的時侯 概率只剩 1/2 再說 主持一定是開沒獎的一個, 所以 由始至終 玩家只有2道門可以選 如果換一下說法, 3道門 主持先開一道一定沒有獎的, 那玩家開3號門 也會有 66%勝出率 ?? 其實問題最最想問 怎選會有比較大的勝出機會吧

我個人覺得 換不換門 得獎概率 都是一樣
與其說玩家選擇換與不換, 不如說 當2門開了 玩家該選1還是3, 當中有一個會中獎
玩家第一次選門本來就是多此一舉
玩家所選只有減少主持開門的選擇, 最後得出的組合 只有 1門有獎 跟 3門有獎
當玩家重選的時侯 概率只剩 1/2
再說 主持一定是開沒獎的一個, 所以 由始至終 玩家只有2道門可以選

如果換一下說法, 3道門 主持先開一道一定沒有獎的, 那玩家開3號門 也會有 66%勝出率 ??

]]> By: Mr. Tomorrow http://mmdays.com/2008/04/29/bayes1/comment-page-2/#comment-20225 Mr. Tomorrow Fri, 26 Sep 2008 05:24:48 +0000 http://mmdays.com/?p=5822#comment-20225 nervterry: 不是你想錯，而是我寫得不好，整個計算都是基於玩家已選了一號門之後發生的事情。因為整個問題中玩家不是決擇選哪一個門(他只是隨機選)，問題是在選了之後，主持人開另一扇門，他要決擇「換」和「不換」，所以我沒有把"|玩家選1" 寫出來。 (也是因為這個原因，所以你不用考慮他選了3 之後的事情，因為你可以把那些門重新定名，把1 改成3 ，3 改成1，也會得到同樣結果) P( (主持人把2號門打開|玩家選1) | 1號門有獎金) = 1/2 才對 ，用文字寫出來就是，當玩家選1時，而1 有獎金的話，那麼主持人就會在2 和3 隨機選一扇門，所以剛好選到2 的機會是1/2。正如文中所說P(B|A)=1/2 nervterry: 不是你想錯，而是我寫得不好，整個計算都是基於玩家已選了一號門之後發生的事情。因為整個問題中玩家不是決擇選哪一個門(他只是隨機選)，問題是在選了之後，主持人開另一扇門，他要決擇「換」和「不換」，所以我沒有把”|玩家選1″ 寫出來。

(也是因為這個原因，所以你不用考慮他選了3 之後的事情，因為你可以把那些門重新定名，把1 改成3 ，3 改成1，也會得到同樣結果)

P( (主持人把2號門打開|玩家選1) | 1號門有獎金) = 1/2 才對 ，用文字寫出來就是，當玩家選1時，而1 有獎金的話，那麼主持人就會在2 和3 隨機選一扇門，所以剛好選到2 的機會是1/2。正如文中所說P(B|A)=1/2

]]> By: nervterry http://mmdays.com/2008/04/29/bayes1/comment-page-2/#comment-20223 nervterry Fri, 26 Sep 2008 04:50:49 +0000 http://mmdays.com/?p=5822#comment-20223 如 P(B) = P(主持人把2號門打開|玩家選1) 而不是 P(主持人把2號門打開) 那 P(B|A) 該是 P( (主持人把2號門打開|玩家選1) | 1號門有獎金) = 1/3 還是我那裡想錯? 如 P(B) = P(主持人把2號門打開|玩家選1) 而不是 P(主持人把2號門打開)
那 P(B|A) 該是 P( (主持人把2號門打開|玩家選1) | 1號門有獎金) = 1/3

還是我那裡想錯?

]]> By: nervterry http://mmdays.com/2008/04/29/bayes1/comment-page-2/#comment-83595 nervterry Fri, 26 Sep 2008 04:50:00 +0000 http://mmdays.com/?p=5822#comment-83595 如 P(B) = P(主持人把2號門打開|玩家選1) 而不是 P(主持人把2號門打開) 那 P(B|A) 該是 P( (主持人把2號門打開|玩家選1) | 1號門有獎金) = 1/3 還是我那裡想錯? 如 P(B) = P(主持人把2號門打開|玩家選1) 而不是 P(主持人把2號門打開)
那 P(B|A) 該是 P( (主持人把2號門打開|玩家選1) | 1號門有獎金) = 1/3

還是我那裡想錯?

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