Comments on: [MMDays專欄] 探討拓樸和語意之間的關係 http://mmdays.com/2008/01/07/topology_semantics/ 網路, 產業, 資訊, 觀察, 生活, 電影, 技術, 新知, 科技, 媒體, 趨勢, Web 2.0 Thu, 09 Feb 2012 18:32:00 +0000 hourly 1 http://wordpress.org/?v=3.0.1 By: Chlorolee http://mmdays.com/2008/01/07/topology_semantics/comment-page-1/#comment-79185 Chlorolee Wed, 11 Aug 2010 22:35:56 +0000 http://mmdays.com/2008/01/07/topology_semantics/#comment-79185 數學家沒這麼白癡，好嗎？要討論語意請把英文正確翻譯出來。 數學家沒這麼白癡，好嗎？要討論語意請把英文正確翻譯出來。

]]> By: Mr. Thursday http://mmdays.com/2008/01/07/topology_semantics/comment-page-1/#comment-19352 Mr. Thursday Tue, 02 Sep 2008 15:01:37 +0000 http://mmdays.com/2008/01/07/topology_semantics/#comment-19352 謝謝補充!有時間的時候我會再仔細研究一下homeomorphism的定義 thanks! 謝謝補充!有時間的時候我會再仔細研究一下homeomorphism的定義
thanks!

]]> By: Mr. Thursday http://mmdays.com/2008/01/07/topology_semantics/comment-page-1/#comment-82444 Mr. Thursday Tue, 02 Sep 2008 15:01:00 +0000 http://mmdays.com/2008/01/07/topology_semantics/#comment-82444 謝謝補充!有時間的時候我會再仔細研究一下homeomorphism的定義 thanks! 謝謝補充!有時間的時候我會再仔細研究一下homeomorphism的定義
thanks!

]]> By: TinyFox http://mmdays.com/2008/01/07/topology_semantics/comment-page-1/#comment-19312 TinyFox Mon, 01 Sep 2008 14:43:03 +0000 http://mmdays.com/2008/01/07/topology_semantics/#comment-19312 : 歐式空間的距離,和目前各種演算法使用的距離函數比較接近 : 而manifolds有local hemeomorphic to 歐式空間的性質 我再解釋一次：local homeomorphism 並不保距也不唯一，同一個 manifold 上的同一個點的同一個 neighborhood 有無限多個 homeomorphism 映到 R^n。它們 map 過去之後的歐氏距離是沒有意義的，因為你選不同的 homeomorphism 就會有不同的結果。 : 歐式空間的距離,和目前各種演算法使用的距離函數比較接近
: 而manifolds有local hemeomorphic to 歐式空間的性質

我再解釋一次：local homeomorphism 並不保距也不唯一，同一個 manifold 上的同一個點的同一個 neighborhood 有無限多個 homeomorphism 映到 R^n。它們 map 過去之後的歐氏距離是沒有意義的，因為你選不同的 homeomorphism 就會有不同的結果。

]]> By: TinyFox http://mmdays.com/2008/01/07/topology_semantics/comment-page-1/#comment-82443 TinyFox Mon, 01 Sep 2008 14:43:00 +0000 http://mmdays.com/2008/01/07/topology_semantics/#comment-82443 : 歐式空間的距離,和目前各種演算法使用的距離函數比較接近 : 而manifolds有local hemeomorphic to 歐式空間的性質 我再解釋一次：local homeomorphism 並不保距也不唯一，同一個 manifold 上的同一個點的同一個 neighborhood 有無限多個 homeomorphism 映到 R^n。它們 map 過去之後的歐氏距離是沒有意義的，因為你選不同的 homeomorphism 就會有不同的結果。 : 歐式空間的距離,和目前各種演算法使用的距離函數比較接近
: 而manifolds有local hemeomorphic to 歐式空間的性質

我再解釋一次：local homeomorphism 並不保距也不唯一，同一個 manifold 上的同一個點的同一個 neighborhood 有無限多個 homeomorphism 映到 R^n。它們 map 過去之後的歐氏距離是沒有意義的，因為你選不同的 homeomorphism 就會有不同的結果。

]]> By: Mr. Thursday http://mmdays.com/2008/01/07/topology_semantics/comment-page-1/#comment-18719 Mr. Thursday Wed, 06 Aug 2008 18:14:44 +0000 http://mmdays.com/2008/01/07/topology_semantics/#comment-18719 我想到manifolds主要是因為距離函數的關係 目前各種電腦的演算法或資料結構 通常都需要資料之間的距離,才能判斷是否相似或是進行排序等動作 然而文字之間的距離,和意思之間的距離,比較像是manifolds的關係 ------------------------------------------------ 也就是說,一件事情的意思,好像整個地球的表面 但是不同的文章和文字,就好像地球在東西南北各個方向不同的投影地圖 (projection) ------------------------------------------------ 這些文章和文字,不管是用頻率(TF-IDF),文字筆劃,或是直接比對符合的文字個數 都沒辦法比對出,他們是形容同一件事,同一個意思,也就是意義上距離很近 這些文章使用的文字語言可能不同,因此在<b>文字語言的空間</b>上距離很遠 但是在<b>意義的空間</b>裡面,這些文章應該是距離很接近的點 ------------------------------------------------ 歐式空間的距離,和目前各種演算法使用的距離函數比較接近 而manifolds有local hemeomorphic to 歐式空間的性質 global又可以讓各種投影合而為一的性質 因此我會覺得在語意問題的處理上 manifolds可以當成一種資料結構來使用 剩下的問題...大概就是如何讓電腦自己從閱讀文章的過程裡面 學習出manifolds ------------------------------------------------ 因為數學家定義了manifolds....卻沒有提到怎樣從data建立一個manifolds...? 另外因為manifolds本身又不大容易理解...我也非數學本科出身 因此是否有從data學出manifolds的方法我還沒有完全清楚... 有錯誤還請多指正...謝謝! 我想到manifolds主要是因為距離函數的關係
目前各種電腦的演算法或資料結構
通常都需要資料之間的距離,才能判斷是否相似或是進行排序等動作
然而文字之間的距離,和意思之間的距離,比較像是manifolds的關係
————————————————
也就是說,一件事情的意思,好像整個地球的表面
但是不同的文章和文字,就好像地球在東西南北各個方向不同的投影地圖 (projection)
————————————————
這些文章和文字,不管是用頻率(TF-IDF),文字筆劃,或是直接比對符合的文字個數
都沒辦法比對出,他們是形容同一件事,同一個意思,也就是意義上距離很近
這些文章使用的文字語言可能不同,因此在文字語言的空間上距離很遠
但是在意義的空間裡面,這些文章應該是距離很接近的點
————————————————
歐式空間的距離,和目前各種演算法使用的距離函數比較接近
而manifolds有local hemeomorphic to 歐式空間的性質
global又可以讓各種投影合而為一的性質
因此我會覺得在語意問題的處理上
manifolds可以當成一種資料結構來使用
剩下的問題…大概就是如何讓電腦自己從閱讀文章的過程裡面
學習出manifolds
————————————————
因為數學家定義了manifolds….卻沒有提到怎樣從data建立一個manifolds…?
另外因為manifolds本身又不大容易理解…我也非數學本科出身
因此是否有從data學出manifolds的方法我還沒有完全清楚…
有錯誤還請多指正…謝謝!

]]> By: Mr. Thursday http://mmdays.com/2008/01/07/topology_semantics/comment-page-1/#comment-82442 Mr. Thursday Wed, 06 Aug 2008 18:14:00 +0000 http://mmdays.com/2008/01/07/topology_semantics/#comment-82442 我想到manifolds主要是因為距離函數的關係 目前各種電腦的演算法或資料結構 通常都需要資料之間的距離,才能判斷是否相似或是進行排序等動作 然而文字之間的距離,和意思之間的距離,比較像是manifolds的關係 ------------------------------------------------ 也就是說,一件事情的意思,好像整個地球的表面 但是不同的文章和文字,就好像地球在東西南北各個方向不同的投影地圖 (projection) ------------------------------------------------ 這些文章和文字,不管是用頻率(TF-IDF),文字筆劃,或是直接比對符合的文字個數 都沒辦法比對出,他們是形容同一件事,同一個意思,也就是意義上距離很近 這些文章使用的文字語言可能不同,因此在<b>文字語言的空間</b>上距離很遠 但是在<b>意義的空間</b>裡面,這些文章應該是距離很接近的點 ------------------------------------------------ 歐式空間的距離,和目前各種演算法使用的距離函數比較接近 而manifolds有local hemeomorphic to 歐式空間的性質 global又可以讓各種投影合而為一的性質 因此我會覺得在語意問題的處理上 manifolds可以當成一種資料結構來使用 剩下的問題...大概就是如何讓電腦自己從閱讀文章的過程裡面 學習出manifolds ------------------------------------------------ 因為數學家定義了manifolds....卻沒有提到怎樣從data建立一個manifolds...? 另外因為manifolds本身又不大容易理解...我也非數學本科出身 因此是否有從data學出manifolds的方法我還沒有完全清楚... 有錯誤還請多指正...謝謝! 我想到manifolds主要是因為距離函數的關係
目前各種電腦的演算法或資料結構
通常都需要資料之間的距離,才能判斷是否相似或是進行排序等動作
然而文字之間的距離,和意思之間的距離,比較像是manifolds的關係
————————————————
也就是說,一件事情的意思,好像整個地球的表面
但是不同的文章和文字,就好像地球在東西南北各個方向不同的投影地圖 (projection)
————————————————
這些文章和文字,不管是用頻率(TF-IDF),文字筆劃,或是直接比對符合的文字個數
都沒辦法比對出,他們是形容同一件事,同一個意思,也就是意義上距離很近
這些文章使用的文字語言可能不同,因此在文字語言的空間上距離很遠
但是在意義的空間裡面,這些文章應該是距離很接近的點
————————————————
歐式空間的距離,和目前各種演算法使用的距離函數比較接近
而manifolds有local hemeomorphic to 歐式空間的性質
global又可以讓各種投影合而為一的性質
因此我會覺得在語意問題的處理上
manifolds可以當成一種資料結構來使用
剩下的問題…大概就是如何讓電腦自己從閱讀文章的過程裡面
學習出manifolds
————————————————
因為數學家定義了manifolds….卻沒有提到怎樣從data建立一個manifolds…?
另外因為manifolds本身又不大容易理解…我也非數學本科出身
因此是否有從data學出manifolds的方法我還沒有完全清楚…
有錯誤還請多指正…謝謝!

]]> By: TinyFox http://mmdays.com/2008/01/07/topology_semantics/comment-page-1/#comment-18683 TinyFox Tue, 05 Aug 2008 13:26:37 +0000 http://mmdays.com/2008/01/07/topology_semantics/#comment-18683 我大致同意拓樸和語義有關這件事，雖然和你的理由不太一樣。不過在 manifold 那方面， homeomorphism 是不保距的，所以討論 map 到歐氏空間後的距離可能意義不大。更重要的是，幾何中「距離」的概念在語義學中可以發揮什麼作用？我以為這一件事應該才是這個 proposal 需要釐清的論點。 如果你要考慮幾何物件的其他 local 性質，或許也可以從微分幾何裡找點靈感。 我大致同意拓樸和語義有關這件事，雖然和你的理由不太一樣。不過在 manifold 那方面， homeomorphism 是不保距的，所以討論 map 到歐氏空間後的距離可能意義不大。更重要的是，幾何中「距離」的概念在語義學中可以發揮什麼作用？我以為這一件事應該才是這個 proposal 需要釐清的論點。
如果你要考慮幾何物件的其他 local 性質，或許也可以從微分幾何裡找點靈感。

]]> By: TinyFox http://mmdays.com/2008/01/07/topology_semantics/comment-page-1/#comment-82441 TinyFox Tue, 05 Aug 2008 13:26:00 +0000 http://mmdays.com/2008/01/07/topology_semantics/#comment-82441 我大致同意拓樸和語義有關這件事，雖然和你的理由不太一樣。不過在 manifold 那方面， homeomorphism 是不保距的，所以討論 map 到歐氏空間後的距離可能意義不大。更重要的是，幾何中「距離」的概念在語義學中可以發揮什麼作用？我以為這一件事應該才是這個 proposal 需要釐清的論點。 如果你要考慮幾何物件的其他 local 性質，或許也可以從微分幾何裡找點靈感。 我大致同意拓樸和語義有關這件事，雖然和你的理由不太一樣。不過在 manifold 那方面， homeomorphism 是不保距的，所以討論 map 到歐氏空間後的距離可能意義不大。更重要的是，幾何中「距離」的概念在語義學中可以發揮什麼作用？我以為這一件事應該才是這個 proposal 需要釐清的論點。
如果你要考慮幾何物件的其他 local 性質，或許也可以從微分幾何裡找點靈感。

]]> By: [MMDays專欄] 開集合與拓樸空間 http://mmdays.com/2008/01/07/topology_semantics/comment-page-1/#comment-15286 [MMDays專欄] 開集合與拓樸空間 Thu, 07 Feb 2008 21:28:31 +0000 http://mmdays.com/2008/01/07/topology_semantics/#comment-15286 [...] 在《探討拓樸和語意之間的關係》這篇文 [...] 在《探討拓樸和語意之間的關係》這篇文

]]>