Comments on: [MMDays專欄] 集合: 從邏輯到1+1=2 http://mmdays.com/2007/12/25/set_manifolds/ 網路, 產業, 資訊, 觀察, 生活, 電影, 技術, 新知, 科技, 媒體, 趨勢, Web 2.0 Wed, 03 Dec 2008 20:28:21 +0000 http://wordpress.org/?v=2.6.1 By: Mr. Monday http://mmdays.com/2007/12/25/set_manifolds/#comment-14334 Mr. Monday Fri, 28 Dec 2007 15:49:48 +0000 http://mmdays.com/2007/12/25/set_manifolds/#comment-14334 Hi, Max, 我完全同意這一句話: "你不能用你一開始假設是對的事推導出來的東西，去證明一開始假設的事是對的。" :) 至於下面這一句話: "因為如果一開始的假設不對，那你也不會推導出後面用來證明的東西。" 假設不對, 最後推得的東西跟預期結果一樣, 也不是什麼新鮮事:) 所以說, 數學嚴謹的論證就是希望每件事情的背後都是扎扎實實. 當然, 那些事情留給數學家去傷腦筋就好了, 畢竟每個人感興趣的領域不是很一樣 :) Hi, Max,

我完全同意這一句話: “你不能用你一開始假設是對的事推導出來的東西，去證明一開始假設的事是對的。” :)

至於下面這一句話: “因為如果一開始的假設不對，那你也不會推導出後面用來證明的東西。”
假設不對, 最後推得的東西跟預期結果一樣, 也不是什麼新鮮事:) 所以說, 數學嚴謹的論證就是希望每件事情的背後都是扎扎實實. 當然, 那些事情留給數學家去傷腦筋就好了, 畢竟每個人感興趣的領域不是很一樣 :)

]]> By: Jeff http://mmdays.com/2007/12/25/set_manifolds/#comment-14329 Jeff Fri, 28 Dec 2007 07:02:17 +0000 http://mmdays.com/2007/12/25/set_manifolds/#comment-14329 Max 寫的很好喔, 這, 好像就是邏輯吧 ??? 當然, 小弟不太清楚數論跟集合的親屬關係 :-), 不過, 印象中, 1+1=2 的確是皮阿諾公設之一, 妮沒有辦法證明公設 --- 不然, 那也不叫公設了. 胡言亂語, 期望諸位老大多指教啦. Max 寫的很好喔, 這, 好像就是邏輯吧 ???

當然, 小弟不太清楚數論跟集合的親屬關係 :-), 不過, 印象中, 1+1=2 的確是皮阿諾公設之一, 妮沒有辦法證明公設 — 不然, 那也不叫公設了.

胡言亂語, 期望諸位老大多指教啦.

]]> By: Max http://mmdays.com/2007/12/25/set_manifolds/#comment-14328 Max Fri, 28 Dec 2007 06:10:11 +0000 http://mmdays.com/2007/12/25/set_manifolds/#comment-14328 好啦，我承認這真的很一個很爛的比喻。 但我想知道的是，是否真的所有的數學起源都是由數論來的？為了數論，數學家定1+1=2為公設。後來很多數學都是為了解釋某些問題而發展出來的，如果數學的起源是數論，那後面的新數學就是因為數論而來，而數論又是因為1+1=2而來。 所以我要表達的是：你不能用你一開始假設是對的事推導出來的東西，去證明一開始假設的事是對的。因為如果一開始的假設不對，那你也不會推導出後面用來證明的東西。 好啦，我承認這真的很一個很爛的比喻。
但我想知道的是，是否真的所有的數學起源都是由數論來的？為了數論，數學家定1+1=2為公設。後來很多數學都是為了解釋某些問題而發展出來的，如果數學的起源是數論，那後面的新數學就是因為數論而來，而數論又是因為1+1=2而來。
所以我要表達的是：你不能用你一開始假設是對的事推導出來的東西，去證明一開始假設的事是對的。因為如果一開始的假設不對，那你也不會推導出後面用來證明的東西。

]]> By: kalashnikov http://mmdays.com/2007/12/25/set_manifolds/#comment-14324 kalashnikov Fri, 28 Dec 2007 02:48:07 +0000 http://mmdays.com/2007/12/25/set_manifolds/#comment-14324 對後面的流形和Dempster-Shafer Theory很有興趣阿!! 期待後續的文章:) 對後面的流形和Dempster-Shafer Theory很有興趣阿!!
期待後續的文章:)

]]> By: Mr. Monday http://mmdays.com/2007/12/25/set_manifolds/#comment-14281 Mr. Monday Wed, 26 Dec 2007 08:13:10 +0000 http://mmdays.com/2007/12/25/set_manifolds/#comment-14281 Hi, MAX, 這樣子的推論也是怪怪的. 你的比喻就好像 A+B=C 成立 因此 E+F=H 成立 以不同的事件來做比喻在文學上面是可以 但是在數學如此嚴謹的框架下, 不知是否適當? :) Hi, MAX,
這樣子的推論也是怪怪的.
你的比喻就好像 A+B=C 成立
因此 E+F=H 成立
以不同的事件來做比喻在文學上面是可以
但是在數學如此嚴謹的框架下, 不知是否適當? :)

]]> By: alicekey http://mmdays.com/2007/12/25/set_manifolds/#comment-14280 alicekey Wed, 26 Dec 2007 06:23:10 +0000 http://mmdays.com/2007/12/25/set_manifolds/#comment-14280 我想看1+1=2的證明～ 我想看1+1=2的證明～

]]> By: Max http://mmdays.com/2007/12/25/set_manifolds/#comment-14279 Max Wed, 26 Dec 2007 05:21:26 +0000 http://mmdays.com/2007/12/25/set_manifolds/#comment-14279 小弟曾唸過幾年的數學系，有件事想請教： "是否所有的數學都是由這五大公設得來？" 小弟曾聽說數論為數學之母，數論又是基於1+1=2這個公設，所以我實在不懂為什麼有人用1+1=2推導出來的數學去證明1+1=2？ 對我來說這就像由於可以吃的蝦仁和可以吃的蛋煮出來的蝦仁炒蛋可以吃，所以我證明了蝦仁和蛋都可以吃。 因為你不會煮不能吃的東西來吃，所以你在煮之前早就認定他能吃了。如果你說這只是單純的我認為，不算證明，那你也不能用煮出來的東西來證明，因為你不會煮不能吃的東西來吃，所以不會得到蝦仁炒蛋給你用來證明。 小弟曾唸過幾年的數學系，有件事想請教：
“是否所有的數學都是由這五大公設得來？”

小弟曾聽說數論為數學之母，數論又是基於1+1=2這個公設，所以我實在不懂為什麼有人用1+1=2推導出來的數學去證明1+1=2？
對我來說這就像由於可以吃的蝦仁和可以吃的蛋煮出來的蝦仁炒蛋可以吃，所以我證明了蝦仁和蛋都可以吃。

因為你不會煮不能吃的東西來吃，所以你在煮之前早就認定他能吃了。如果你說這只是單純的我認為，不算證明，那你也不能用煮出來的東西來證明，因為你不會煮不能吃的東西來吃，所以不會得到蝦仁炒蛋給你用來證明。

]]> By: Mr. Thursday http://mmdays.com/2007/12/25/set_manifolds/#comment-14278 Mr. Thursday Wed, 26 Dec 2007 05:15:36 +0000 http://mmdays.com/2007/12/25/set_manifolds/#comment-14278 哈利路亞! 哈利路亞!

]]> By: 台灣大哥二 http://mmdays.com/2007/12/25/set_manifolds/#comment-14276 台灣大哥二 Wed, 26 Dec 2007 02:46:42 +0000 http://mmdays.com/2007/12/25/set_manifolds/#comment-14276 何時介紹林娘ㄟ及八(Linear Algebra，線性代數)？ 何時介紹林娘ㄟ及八(Linear Algebra，線性代數)？

]]> By: Cloud http://mmdays.com/2007/12/25/set_manifolds/#comment-14270 Cloud Tue, 25 Dec 2007 15:43:41 +0000 http://mmdays.com/2007/12/25/set_manifolds/#comment-14270 離散數學XDD 離散數學XDD

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