Posted by Mr. Saturday
Tim O’Reilly (對，就是提出 Web 2.0 的那個傢伙) 最近在他的 blog 上告訴我們，現在很多人都看到一些新興網站爆炸性的成長，就誤以為這些網站的流量是呈現指數性成長，他用了一些圖表和數學簡單地來告訴大家，這個世界上的任何網站只要生存得夠久，就不可能有持續指數性成長這回事，不要被短期的現象迷惑了．什麼意思呢，其實簡單來說，就是網站的流量總有一天會達到顛峰的，然後終有一天會停止成長．他舉了幾個圖給我們看：
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| Exponential vs. linear or quadratic curves. | A sigmoidal curve. |
左邊的圖有三條線，稍微懂數學的讀者應該不難理解左邊這張圖中代表的函數，其中綠色的線就是指數函數，一飛衝天．其他兩條則是線性和平方的函數，成長比較沒有這麼快．右邊那張圖的函數可能讀者就比較少見了，這條曲線代表的是一個叫做 logistic function，這個函數在統計學裡的 logistic regression 會出現，在人工智慧裡的機器學習也會用到，大家可以看到這個函數先是呈現出類似指數的成長，然後趨於平緩，到了最後不斷地逼近 1 這個上限．
好吧，Tim O’Reilly 告訴我們，一個網站長期的流量成長，應該是右邊這個圖中的曲線，而不是左邊那一條綠色的線，他拿了 MySpace 和 Facebook 這兩個網站的流量圖給大家看：
大家可以看到 Facebook 由於上線沒幾年，流量目前看起來是指數性的成長，但是看看上線比較久一點的 MySpace，就會發現他的流量一開始也是呈現類似指數性成長的行為，但是到了現在就趨於平緩，沒有再繼續往上爆衝．不久之後，Facebook 也會是一樣的情況，這告訴了我們，沒有一個公司可以一直維持指數性的成長 (甚至是維持線性的成長)，總有一天會遇到瓶頸，世界上任何產業都一樣，網路產業自然也不例外．
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