Comments on: 從尋找質數談談搜尋演算法 http://mmdays.com/2007/06/29/search_algorithm_prime_number/ 網路, 產業, 資訊, 觀察, 生活, 電影, 技術, 新知, 科技, 媒體, 趨勢, Web 2.0 Thu, 09 Feb 2012 18:32:00 +0000 hourly 1 http://wordpress.org/?v=3.0.1 By: csie-tw http://mmdays.com/2007/06/29/search_algorithm_prime_number/comment-page-1/#comment-34769 csie-tw Wed, 12 Aug 2009 18:50:18 +0000 http://mmdays.com/2007/06/29/search_algorithm_prime_number/#comment-34769 寫得真好 IIT的學生都很可怕~~ 寫得真好
IIT的學生都很可怕~~

]]> By: csie-tw http://mmdays.com/2007/06/29/search_algorithm_prime_number/comment-page-1/#comment-82224 csie-tw Wed, 12 Aug 2009 18:50:00 +0000 http://mmdays.com/2007/06/29/search_algorithm_prime_number/#comment-82224 寫得真好 IIT的學生都很可怕~~ 寫得真好
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]]> By: roviury http://mmdays.com/2007/06/29/search_algorithm_prime_number/comment-page-1/#comment-29296 roviury Sat, 02 May 2009 11:58:17 +0000 http://mmdays.com/2007/06/29/search_algorithm_prime_number/#comment-29296 質馬小定理雖然好用 但是次方2^n太大了 例如我檢驗1033是否質數 2^1033 我連log(2^1033)都不會知 怎可能求2^1033除1033的餘 反而除2,3,5,7,11,13,17,19,21,23,29,31 會更快 如果對於檢測10000000000000000000000000033是否質數,篩子法就很難應用了 (sqrt必定是實用的..這點不用懷疑) 質馬小定理雖然好用
但是次方2^n太大了
例如我檢驗1033是否質數
2^1033 我連log(2^1033)都不會知 怎可能求2^1033除1033的餘
反而除2,3,5,7,11,13,17,19,21,23,29,31 會更快

如果對於檢測10000000000000000000000000033是否質數,篩子法就很難應用了

(sqrt必定是實用的..這點不用懷疑)

]]> By: roviury http://mmdays.com/2007/06/29/search_algorithm_prime_number/comment-page-1/#comment-82223 roviury Sat, 02 May 2009 11:58:00 +0000 http://mmdays.com/2007/06/29/search_algorithm_prime_number/#comment-82223 質馬小定理雖然好用 但是次方2^n太大了 例如我檢驗1033是否質數 2^1033 我連log(2^1033)都不會知 怎可能求2^1033除1033的餘 反而除2,3,5,7,11,13,17,19,21,23,29,31 會更快 如果對於檢測10000000000000000000000000033是否質數,篩子法就很難應用了 (sqrt必定是實用的..這點不用懷疑) 質馬小定理雖然好用
但是次方2^n太大了
例如我檢驗1033是否質數
2^1033 我連log(2^1033)都不會知 怎可能求2^1033除1033的餘
反而除2,3,5,7,11,13,17,19,21,23,29,31 會更快

如果對於檢測10000000000000000000000000033是否質數,篩子法就很難應用了

(sqrt必定是實用的..這點不用懷疑)

]]> By: 旅行中的商人與負世界 « Mr./Ms. Days - 網路, 資訊, 觀察, 生活 http://mmdays.com/2007/06/29/search_algorithm_prime_number/comment-page-1/#comment-11835 旅行中的商人與負世界 « Mr./Ms. Days - 網路, 資訊, 觀察, 生活 Thu, 04 Oct 2007 19:47:06 +0000 http://mmdays.com/2007/06/29/search_algorithm_prime_number/#comment-11835 [...]  在《從尋找質數談談搜尋演算法》一篇文章裡面提到質數搜尋演算法，約略提到了一點演算法 (Algorithm) 以及 搜尋(search) 演算法。簡單地說，搜尋演算法就是要在一堆可能是答案的輸入資料 (input data) 當中，找出符合條件的答案。之前在《排程問題與CPU Scheduling》裡面提到了Job-Shop Problem是一個很難的排程問題 (Scheduling Problem)，是NP-complete。本篇就簡單介紹一下搜尋演算法、「旅行中的商人」這個問題如何使用搜尋演算法、NP-complete的定義、以及最後提一下對偶問題(Dual Problem)。 [...] [...]  在《從尋找質數談談搜尋演算法》一篇文章裡面提到質數搜尋演算法，約略提到了一點演算法 (Algorithm) 以及 搜尋(search) 演算法。簡單地說，搜尋演算法就是要在一堆可能是答案的輸入資料 (input data) 當中，找出符合條件的答案。之前在《排程問題與CPU Scheduling》裡面提到了Job-Shop Problem是一個很難的排程問題 (Scheduling Problem)，是NP-complete。本篇就簡單介紹一下搜尋演算法、「旅行中的商人」這個問題如何使用搜尋演算法、NP-complete的定義、以及最後提一下對偶問題(Dual Problem)。 [...]

]]> By: Mr.Thursday http://mmdays.com/2007/06/29/search_algorithm_prime_number/comment-page-1/#comment-11832 Mr.Thursday Fri, 06 Jul 2007 17:20:42 +0000 http://mmdays.com/2007/06/29/search_algorithm_prime_number/#comment-11832 謝謝各位的補充! 之前忘了要用length of n (log(n))來當成計算時間複雜度的基礎 非常謝謝各位的提醒! :) ------------------------------- 另外也推薦演算法課本裡面的 Number-Theoretic Algorithms那一章 除了比較詳細的介紹 還介紹了randomized algorithm of primality test: Miller-Rabin primality test! ------------------------------- 演算法課本書名是: Cormen, Leiserson, and Rivest. Introduction to Algorithms. The MIT Press. 就是那本厚厚的ItoA啦....:) 謝謝各位的補充!
之前忘了要用length of n (log(n))來當成計算時間複雜度的基礎
非常謝謝各位的提醒! :)
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另外也推薦演算法課本裡面的
Number-Theoretic Algorithms那一章
除了比較詳細的介紹
還介紹了randomized algorithm of primality test:
Miller-Rabin primality test!
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演算法課本書名是: Cormen, Leiserson, and Rivest. Introduction to Algorithms. The MIT Press.
就是那本厚厚的ItoA啦….:)

]]> By: Mr.Thursday http://mmdays.com/2007/06/29/search_algorithm_prime_number/comment-page-1/#comment-82221 Mr.Thursday Fri, 06 Jul 2007 17:20:00 +0000 http://mmdays.com/2007/06/29/search_algorithm_prime_number/#comment-82221 謝謝各位的補充! 之前忘了要用length of n (log(n))來當成計算時間複雜度的基礎 非常謝謝各位的提醒! :) ------------------------------- 另外也推薦演算法課本裡面的 Number-Theoretic Algorithms那一章 除了比較詳細的介紹 還介紹了randomized algorithm of primality test: Miller-Rabin primality test! ------------------------------- 演算法課本書名是: Cormen, Leiserson, and Rivest. Introduction to Algorithms. The MIT Press. 就是那本厚厚的ItoA啦....:) 謝謝各位的補充!
之前忘了要用length of n (log(n))來當成計算時間複雜度的基礎
非常謝謝各位的提醒! :)
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另外也推薦演算法課本裡面的
Number-Theoretic Algorithms那一章
除了比較詳細的介紹
還介紹了randomized algorithm of primality test:
Miller-Rabin primality test!
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演算法課本書名是: Cormen, Leiserson, and Rivest. Introduction to Algorithms. The MIT Press.
就是那本厚厚的ItoA啦….:)

]]> By: yuhanlyu http://mmdays.com/2007/06/29/search_algorithm_prime_number/comment-page-1/#comment-11834 yuhanlyu Fri, 06 Jul 2007 01:50:25 +0000 http://mmdays.com/2007/06/29/search_algorithm_prime_number/#comment-11834 這篇文章寫的很好，不過我覺得其中有一些地方可以注意一下。 首先，原文一開始所提的是去列出1~n中的所有質數，但是最後講題到的AKS演算法則只是去判斷某個數字是否是質數而已，因此按照原本最簡易的演算法去判斷某個數字是否是質數，也只需要O(n)的時間。 第二，原文中有提到，時間複雜度就是輸入資料的大小和執行時間的關係。而在質數判斷的問題上，輸入的資料為n，假設電腦儲存資料是二進制的，實際上在電腦儲存中只需要O(lg n)位元，因此輸入大小和執行時間是呈現指數關係。 第三，如果是用一進制編碼來討論，就會形成輸入大小和執行時間是多項式關係，不過這在演算法分析上稱為假多項式（pseudo-polynomial），可以在wikipedia上找Pseudo-polynomial time，他舉的例子就是質數分析。 最後，我覺得這篇文章會讓人覺得質數判斷是很容易在多項式時間內解決的問題，不過實際上質數問題是否可在多項式時間內解決，在文中最後所提的AKS演算法出來之前，一直都是一個懸而未解的題目。而AKS演算法的執行時間，可以參考wikipedia上的AKS primality test會比較精確。（因為如果是O(n)，還是指數時間的演算法） 這篇文章寫的很好，不過我覺得其中有一些地方可以注意一下。
首先，原文一開始所提的是去列出1~n中的所有質數，但是最後講題到的AKS演算法則只是去判斷某個數字是否是質數而已，因此按照原本最簡易的演算法去判斷某個數字是否是質數，也只需要O(n)的時間。
第二，原文中有提到，時間複雜度就是輸入資料的大小和執行時間的關係。而在質數判斷的問題上，輸入的資料為n，假設電腦儲存資料是二進制的，實際上在電腦儲存中只需要O(lg n)位元，因此輸入大小和執行時間是呈現指數關係。
第三，如果是用一進制編碼來討論，就會形成輸入大小和執行時間是多項式關係，不過這在演算法分析上稱為假多項式（pseudo-polynomial），可以在wikipedia上找Pseudo-polynomial time，他舉的例子就是質數分析。
最後，我覺得這篇文章會讓人覺得質數判斷是很容易在多項式時間內解決的問題，不過實際上質數問題是否可在多項式時間內解決，在文中最後所提的AKS演算法出來之前，一直都是一個懸而未解的題目。而AKS演算法的執行時間，可以參考wikipedia上的AKS primality test會比較精確。（因為如果是O(n)，還是指數時間的演算法）

]]> By: yuhanlyu http://mmdays.com/2007/06/29/search_algorithm_prime_number/comment-page-1/#comment-82222 yuhanlyu Fri, 06 Jul 2007 01:50:00 +0000 http://mmdays.com/2007/06/29/search_algorithm_prime_number/#comment-82222 這篇文章寫的很好，不過我覺得其中有一些地方可以注意一下。 首先，原文一開始所提的是去列出1~n中的所有質數，但是最後講題到的AKS演算法則只是去判斷某個數字是否是質數而已，因此按照原本最簡易的演算法去判斷某個數字是否是質數，也只需要O(n)的時間。 第二，原文中有提到，時間複雜度就是輸入資料的大小和執行時間的關係。而在質數判斷的問題上，輸入的資料為n，假設電腦儲存資料是二進制的，實際上在電腦儲存中只需要O(lg n)位元，因此輸入大小和執行時間是呈現指數關係。 第三，如果是用一進制編碼來討論，就會形成輸入大小和執行時間是多項式關係，不過這在演算法分析上稱為假多項式（pseudo-polynomial），可以在wikipedia上找Pseudo-polynomial time，他舉的例子就是質數分析。 最後，我覺得這篇文章會讓人覺得質數判斷是很容易在多項式時間內解決的問題，不過實際上質數問題是否可在多項式時間內解決，在文中最後所提的AKS演算法出來之前，一直都是一個懸而未解的題目。而AKS演算法的執行時間，可以參考wikipedia上的AKS primality test會比較精確。（因為如果是O(n)，還是指數時間的演算法） 這篇文章寫的很好，不過我覺得其中有一些地方可以注意一下。
首先，原文一開始所提的是去列出1~n中的所有質數，但是最後講題到的AKS演算法則只是去判斷某個數字是否是質數而已，因此按照原本最簡易的演算法去判斷某個數字是否是質數，也只需要O(n)的時間。
第二，原文中有提到，時間複雜度就是輸入資料的大小和執行時間的關係。而在質數判斷的問題上，輸入的資料為n，假設電腦儲存資料是二進制的，實際上在電腦儲存中只需要O(lg n)位元，因此輸入大小和執行時間是呈現指數關係。
第三，如果是用一進制編碼來討論，就會形成輸入大小和執行時間是多項式關係，不過這在演算法分析上稱為假多項式（pseudo-polynomial），可以在wikipedia上找Pseudo-polynomial time，他舉的例子就是質數分析。
最後，我覺得這篇文章會讓人覺得質數判斷是很容易在多項式時間內解決的問題，不過實際上質數問題是否可在多項式時間內解決，在文中最後所提的AKS演算法出來之前，一直都是一個懸而未解的題目。而AKS演算法的執行時間，可以參考wikipedia上的AKS primality test會比較精確。（因為如果是O(n)，還是指數時間的演算法）

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